2) Сторона квадрата равна 16 см. Найдите площадь второго квад- 1
рата, если его периметр составляет от периметра первого
32
квадрата.
напишите как задача (с краткой записью)

Показать ответ

Ответ:

зефирка39

15.02.2023 16:27

Родиться мужчиною мне повезло,
Быть сильным и стойким, всем бедам назло!
Пока что я в школе простой ученик,
Но двойками мой не испорчен дневник.
Учиться прилежно совсем не ленюсь,
И к знаниям новым охотно стремлюсь.
Люблю я компьютер, футбол и борьбу, -
Со спортом свою подружил я судьбу.
Пускай прозвучит это несколько грубо,
Но жизнь – это клёво, и жизнь – это круто!
А будут проблемы к нам –
К простым и отзывчивым богатырям!
Сильный и ловкий, Водит машину. Кто я такой? Настоящий мужчина! Ну и для самых умных юных всезнаек: Знаю я всё на уроках, На вопросы отвечаю, Понимаю всё на свете, И науку уважаю!

0,0(0 оценок)

Ответ:

Liza6789456

01.06.2023 20:25

1) xy''-y'=e^xx^2

Поскольку x = 0 не является решением данного дифференциального уравнения, то поделим обе части уравнения на x^2 , получаем

$\dfrac{xy''-y'}{x^2}=e^x$

В левой части уравнения это ни что иное как формула производной частного, то есть :

$\left(\dfrac{y'}{x}\right)'=e^x$

$\dfrac{y'}{x}=\displaystyle \int e^xdx=e^x+C_1\\ \\ y'=xe^x+C_1x\\ \\ y=\int \Big(xe^x+C_1x)dx=\int xe^xdx+\int C_1xdx~\boxed{=}$

Подсчитаем отдельный интеграл I_1 по частям.

$I_1=\displaystyle \int xe^xdx=\left|\left|\begin{array}{ccc}u=x;~~~ du=dx\\ \\ dv=e^xdx;~~ v=e^x\end{array}\right|\right|=uv-\int vdu=xe^x-\int e^xdx=\\ \\ \\ =xe^x-e^x+C_2$

$\boxed{=}~ xe^x-e^x+C_2+\dfrac{C_1x^2}{2}=e^x(x-1)+\dfrac{C_1x^2}{2}+C_2$

2) y''-3y'=0

Это линейное однородное дифференциальное с постоянными коэффициентами. Замена $y=e^{kx}$ , перейдём к характеристическому уравнению: k^2-3k=0 , k(k-3)=0 корни которого k_1=0 и k_2=3 . Тогда общее решение диф. уравнения: $y=C_1+C_2e^{3x}$ и его первая производная $y'=3C_2e^{3x}$ .