I. найти производную функции: f '(x)=(x⁴-8x²-9) '=(x⁴)'-8·(x²)'-9'=4x³-16x II. найти критические(стационарные) точки: f '(x)=0, 4x³-16x=0, 4x·(x²-4)=0 4x=0 или x²-4=0 х=0 или x=-2, x=2 III. вычислить значение функции в критических(стационарных) точках и на концах отрезков: 1. -2∈[-2;1] f(-2)=(-2)⁴-8*(-2)²-9=16-32-9=-25 2. f(1)=-16 3. 0∈[0;3] f(0)=0⁴-8*0²-9=-9 4. 2∈[0;3]. f(2)=2⁴-8*2²-9=16-32-9=-25 5. f(3)=3⁴-8*3²-9=81-72-9=0 ответ:x∈[-2;1], fнаибольшее=f(0)=-9, f наименьшее=f(-2)=-25 x∈[0;3], f наибольшее=f(3)=0, fнаименьшее=f(2)=-25
Х- я, Мой возраст Y - брат, возраст брата X + Y =75 - общее кол прожитых лет X =75 -Y столько прожил я Y=75-X возраст брата Х/4 - мой возраст , когда брат был моложе меня в 4 раза Напрашивается Х=40, проверим: Х/4=10, брат в два раза моложе меня, значит его возраст в это время 10 : 2=5. Итак, мне сейчас 40 лет, брату 35 лет. (30 лет назад, когда мне было 40:4=10 лет, брат был моложе меня в два раза , то есть 10:2=5лет, через 5 лет нам вместе будет 40+35+5=80) ответ: мне -45 лет, брату 35 лет.
II. найти критические(стационарные) точки: f '(x)=0, 4x³-16x=0, 4x·(x²-4)=0
4x=0 или x²-4=0
х=0 или x=-2, x=2
III. вычислить значение функции в критических(стационарных) точках и на концах отрезков:
1. -2∈[-2;1] f(-2)=(-2)⁴-8*(-2)²-9=16-32-9=-25
2. f(1)=-16
3. 0∈[0;3] f(0)=0⁴-8*0²-9=-9
4. 2∈[0;3]. f(2)=2⁴-8*2²-9=16-32-9=-25
5. f(3)=3⁴-8*3²-9=81-72-9=0
ответ:x∈[-2;1], fнаибольшее=f(0)=-9, f наименьшее=f(-2)=-25
x∈[0;3], f наибольшее=f(3)=0, fнаименьшее=f(2)=-25
Y - брат, возраст брата
X + Y =75 - общее кол прожитых лет
X =75 -Y столько прожил я Y=75-X возраст брата
Х/4 - мой возраст , когда брат был моложе меня в 4 раза
Напрашивается Х=40, проверим: Х/4=10, брат в два раза моложе меня, значит его возраст в это время 10 : 2=5. Итак, мне сейчас 40 лет, брату 35 лет. (30 лет назад, когда мне было 40:4=10 лет, брат был моложе меня в два раза , то есть 10:2=5лет, через 5 лет нам вместе будет 40+35+5=80)
ответ: мне -45 лет, брату 35 лет.