. 2. Уравнение окружности имеет вид: (х + 5 + (у - 1)2 = 16
а) Определите координаты центра и радиус окружности;
[1]
б) Лежит ли точка A(-5; -3) на данной окружности?
[1]
3. Найдите координаты точки пересечения прямых: 4x-14y+2=0 и 3х+6y+3=0

.​

34.
Пусть х - скорость человека
у - скорость эскалатора
х + у - скорость движения человека, идущему по направлению движения эскалатора.
х - у - скорость движения человека, идущего по эскалатору в обратном направлении.
Поучаем систему уравнений:
{ 60(х+у) = 120
{ 120(х-у) = 130

{ х + у = 120 : 60
{ х - у = 120 : 120

{ х + у = 2
{ х - у = 1

Сложим уравнения:
х + у + х - у = 2 + 1
2х = 3
х = 3 : 2
х = 1,5 м/с - скорость человека.

Вычтем второе уравнение из первого:
х + у - (х - у) = 2 - 1
х + у - х + у = 1
2у = 1
у = 1 : 2
у = 0,5 м/с - скорость эскалатора.

ответ: 1,5 м/с ; 0,5 м/с.

35.
Пусть х - скорость второй электрички.
Тогда х + 40 - скорость сближения электричек.
х - 40 - разность скоростей.
С какими бы скоростями не сближались электрички, они проезжают расстояние между встречей первых вагонов и расставанием последних, равное суммарной длине электричек.
место встречи.
__п
п___
и место расставания:
п___
__п

То есть в момент встречи расстояние между локомотивами равно 0, а в момент расставания расстояние между локомотивами равно 200•2 = 400 м.
Но из-за разности скоростей, точка встречи и точка расставания сместилась на 40 м.
Переведем метры в километры:
200 м = 0,2 км
40 м = 0,04 км
Уравнение:
(0,2 + 0,2) / (х + 40) = 0,04 / (х - 40)
0,4 / (х + 40) = 0,04(х - 40)
0,4(х - 40) = 0,04(х + 40)
10(х - 40) = х + 40
10х - 400 = х + 40
10х - х = 400 + 40
9х = 440
х = 440 : 9
х = 48,8(8) ≈ 48,9 км/ч
ответ: 48,9 км/ч.

Відповідь:

≈0,727

Покрокове пояснення:

позначимо х-продуктивність другого автомата

3х-продуктивність першого автомата

імовірність, що деталь проведена першим автоматом =3х/(3х+х)= 3/4=0,75

імовірність, що деталь проведена другим автоматом= х/(3х+х) =1/4=0,25

імовірність, що перший автомат справив деталь першого сорту=0,8 * 0,75=0,6

імовірність, що другий автомат справив деталь першого сорту=0,9 * 0,25=0,225

імовірність, що деталь першого сорту=0,6 + 0,225=0,825

імовірність, що на удачу взята деталь першого сорту проведена першим автоматом=0,6÷0,825≈0,727