2 уровень
1. В треугольнике ABC ZC= 90°, а биссектрисы углов А и В пересека-
ются в точке Е.
Найдите: 2 АЕВ.
2. В треугольнике ABC ZC = 60°. На стороне AC отмечена точка D
так, что Z BDC = 60°, Z ABD = 30°, CD = 5 см.
Найдите AC и расстояние от точки D до стороны АВ.
3. Постройте прямоугольный треугольник по катету и биссектрисе
прямого угла.
4*. С циркуля и линейки постройте угол, равный 112°30'.
Пошаговое объяснение:
А.
1) 2/5 * 3/4 = 6/20 = 3/10 = 0,3
2) 0,3 + 2,5 = 2,8
Б.
1) 30,5 : 0,5 = 61
2) 1976 : 32,5 = 60,8
3) 61 - 60,8 = 0,2
В.
1) 1,75 : 2/3 = 1. 75/100 : 2/3 = 1. 3/4 : 2/3 = 7/4 : 2/3 = 7/4 * 3/2 = 21/8 = 2. 5/8
2) 2. 5/8 - 1. 5/8 = 1
3) 1 * 16 = 16
Г.
1) 4,3 * 3/43 = 4. 3/10 * 3/43 = 43/10 * 3/43 = 3/10 = 0,3
2) 11. 5/3 * 2,25 = 38/3 * 2. 25/100 = 38/3 * 2. 1/4 = 38/3 * 9/4 = 38/1 * 3/4 = 114/4 = 28,5
3) 0,3 + 28,5 = 28,8
4) 28,8 : 2,75 =
28. 8/10 : 2. 75/100 =
28. 4/5 : 2. 3/4 =
144/5 : 11/4 = 144/5 * 4/11 = 576/55 = 10. 26/55
2)Нет. Треугол. бывают с прямым углом - прямоуголные. есть такая теорема:сума углов треугольника равна 180 гр., а так как 90 менше 180, то на остальные 2 угла остается еще 90 гр. то есть существуют треугольники с углом 90гр.
3)Да. Пускай m:n=m*(1/n) операцию деления поменяем умножением. Уменшим делимое и повтори замену операций (m:2):n=(m*1/2)*1/n=. А теперь скобки можна опустить так как неважно в каком порядке перемножать - результат тот же. =m*1/n*1/2, а m*1/n есть частное которое умн. на 1/2 и будет в два раза менше.
Например: 12:3=4. 12:2:3=2
4)Нет. Пускай сторона квадрата 2а, тогда его площа S=(2a)^2=4a^2. Уменшим сторону в двое- получим квадрат с стороной а и площей S1=a^2 и видим что его площа в 4 раза менше, а не в два.