2. В коробке содержатся кубики с номерами 1, 2, 3, 4,5, 6, 7, 8, 9, 10; 11 Случайно выбираются 4 кубика. Какова вероятность того, что: а)
выбранные кубики с нечетными номерами; б) выборка содержит один
кубик с четным номером: в) из выбранных кубиков можно составить
число 125?
Обозначим расстояние, которое Игорь пробегает по улице за (х) км, тогда расстояние, которое пробегает Игорь по парку составляет:
(2,4км-х) км
Скорость с которой бежит Игорь по улице равна:
V=S/t
S=x
t=4мин=4/60=1/15 (часа)
V=x :1/15=15x (1)
Скорость с которой бежит Игорь по парку равна:
S=(2,4-х)
t=6мин=6/60=1/10(часа)
V=(2,4-x) : 1/10=24-10х (2)
А так как Игорь пробегает всё расстояние с одинаковой скоростью, приравняем первое выражение со вторым, получим уравнение:
15х=24-10х
15х+10х=24
25х=24
х=24 : 25
х=0,96 (км- расстояние, которое бежит Игорь по улице)
2,4-0,96=1,44 (км-расстояние которое Игорь пробегает по парку)
ответ: По улице Игорь бежит 0,96км; по парку 1,44км
2) 5/9 * 2/7 = (5*2) / (9*7) = 10/ 63 - во втором вагоне
3) Всего пассажиров - 1
В первом вагоне - 15/21
Во втором вагоне - 10/63
Значит в третьем вагоне :
1 - 15/21 - 10/63 = 1- 45/63 - 10 /63 = 8/63 - в третьем вагоне ( =56 пассажиров)
4)
8/63 от общего числа пассажиров (х) = 56 пассажиров
8/63 * х = 56 ⇒ х= 56 : 8/63
Если делишь число на дробь , то можно это число умножить на обратную дробь (8/63 ↔ 63/8 )
56 : 8/63 = 56/1 * 63/8 = 7*63 = 441 (чел)- всего
Проверим:
15/21 * 441 + 5/9 * (441- 15/21*441) +56=
= 315 + 5/9 * 126+ 56 =
= 315+70+56= 441
ответ: 441 человек едет в трех вагонах.