№2. В основі прямого паралелепіпеда лежить ромб. Висота паралелепіпеда дорівнює 8 см, діагоналі паралелепіпеда дорівнюють:
10 см і 89 см. Знайдіть:
а) довжину більшої діагоналі основи;
б) меншу діагональ основи;
в) сторону основи паралелепіпеда;
г) площу основи паралелепіпеда;
д) кут нахилу більшої діагоналі паралелепіпеда до площини основи.
В некотором царстве, а точнее царстве Математики, было государство Десятичных дробей. На вратах того государства висел герб, а на гербе было написано: “Казнить нельзя помиловать”. Тот, кто правильно ставил знак препинания проходил в это государство. Давайте и мы с вами попробуем правильно поставить запятую, чтобы продолжить повествование.
Жил там счастливый народ: десятичные дроби. Счастливый потому, что они легко и дружно справлялись с любой задачей
Много молодых царевичей сваталось к Марье Запятой, да уж больно сложные задания давала она им в качестве испытания. И каждый молодой принц уходил ни с чем, потому что не мог решить задачи, предложенные Марьей Запятой.
Но вот однажды появился Иван-удалец из государства Обыкновенных дробей, которому уж очень она приглянулась. Решил он свою судьбу испытать. Бухнулся перед ней на колени и предложил ей руку и сердце.
Даже глазом не повела Марья Запятая, но предложила ему испытание.
Она сказала ему, что если он расставит ответы в порядке убывания, то получит в ответе пароль – имя великого математика древности.
Глянул тут Иван-удалец на первый пример 16,2+3,18=
Долго Иван не думал надо сложить в столбик
И уже никогда наш Иван не затруднялся в решении примеров на сложение и вычитание дробей. Он для себя сделал вывод. Как вы думаете какой?
В цикле с условием while цикл выполняется, пока истинно задающее его условие. Поэтому этот цикл также иногда называют циклом "пока". Часто цикл while используется, когда невозможно заранее предсказать, сколько раз необходимо выполнить тело цикла. В повседневной жизни цикл while можно встретить в алгоритмах, вроде "Пока в пределах видимости есть машины, стоять на месте" или "Пока в ящике есть детали, достать деталь из ящика".
В следующей программе цикл while используется подобно циклу for для вывода на экран всех чисел от 1 до 10:
i=1
while i<=10:
print i
i=i+1
В этой программе переменной i присваивается значение 1. Затем начинается цикл (ключевое слово while) с проверяемым условием i<=10. Тело цикла содержит две инструкции: вывод на экран значения переменной i и увеличение значения переменной i на 1.
При выполнении этого цикла проверяется условие i<=10. Поскольку значение i изначально равно 1, то условие верно и выполняется тело цикла: на экран выводится значение переменной i, то есть 1 и переменной i присваивается значение i+1, то есть 2. Снова проверяется условие, поскольку оно верно, то выполняется блок цикла: на экран выводится число 2 и переменной i присваивается значение 3. Опять проверяется значение цикла, и так далее до тех пор, пока проверяемое условие истинно.
Как только проверяемое условие станет ложно (это произойдет, когда переменная i станет равна 11), цикл завершит работу и управление будет передано следующей инструкции после блока цикла. Поэтому после завершения цикла переменная i будет иметь значение 11.
В общем виде синтаксис цикла с условием в языке Питон такой:
while условие:
инструкция 1
инструкция 2
...
инструкция n
В каждой инструкции while должны присутствовать:
Условие, определяющее, будет ли выполняться тело цикла. Это условие записывается после слова while и может быть произвольным арифметическим выражением, в котором должен быть хотя бы один из операторов ==, !=, <, >, <=, >= и могут использоваться логические операторы and, or, not. После условия ставится двоеточие.
Тело цикла, состоящее из одной или нескольких инструкций, записанных с отступом одинаковой величины.
Инструкции, изменяющие значения переменных, входящих в проверяемое условие. В рассмотренном примере это инструкция i=i+1. Если бы этой инструкции не было, то значение переменной i не менялось бы и проверяемое условие всегда было бы истинным, что привело бы к бесконечному циклу. Для прерывания работы программы, попавшей в бесконечный цикл, используется комбинация клавиш Ctrl+C.
Цикл while в Питоне всегда можно использовать вместо цикла for. Однако иногда цикл for удобней, а иногда удобней цикл while, как в следующем примере, где вычисляется наименьшая степень двойки, которая превосходит данное число n:
n=input("Введите натуральное число")
i=0
while 2**i<=n:
i=i+1
print "2 в степени",i,"превосходит данное число"
В этом примере переменная i внутри цикла увеличивается на 1, пока значение 2**i не превосходит n. После окончания цикла величина 2**i будет больше n, и соответствующее значение i будет напечатано на экране.
Внутри цикла могут быть различные другие инструкции, в том числе инструкции if, while и for. В этом случае говорят о вложенных циклах, или об условной инструкции, вложенной в цикл. Тело вложенного цикла выделяется от цикла, в который оно вложено, большей величиной отступа.
Рассмотрим два примера. В первом примере программа печатает на экран все натуральные делители данного натурального числа n. Для этого используется цикл, в котором переменная i меняется от 1 до n, а внутри цикла проверяется условие, и если остаток от деления n на i равен 0, то печатается значение i:
n=input("Введите число, для которого необходимо вывести делители")
i=1
while i<=n:
if n%i==0:
print i
i=i+1
В следующем примере на экран печатается таблица умножения всех однозначных чисел. Для этого организовано два цикла: в одном переменная i меняется от 1 до 9, внутри этого цикла (то есть при каждом новом значении i) переменная j также меняется от 1 до 9. В блоке вложенного цикла на экран печатаются значения переменных i, j и их произведение:
i=1
while i<10: # Условие внешнего цикла по i
j=1
while j<10: # Условие внутреннего цикла по j
print i, "*", j, "=", i*j
j=j+1 # Инструкция-итератор вложенного цикла
i=i+1 # Инструкция-итератор внешнего цикла
С использованием циклов for этот пример можно записать короче:
for i in range(1,10):
for j in range(1,10):
print i, "*", j, "=", i*j