2. В продажу поступили телевизоры с 3 заводов. У первого завода — 20% — брака, у второго — 10%, у третьего — 3%. Какова вероятность, что купленный исправный телевизор с первого завода, если в магазине с° первого завода — 45% всех телевизоров, 35% со второго и 20% с третьего?
0,869
Пошаговое объяснение:
Событие А – «Купленный телевизор исправен»
Гипотезы:
Н₁ - телевизор изготовлен на 1 заводе
Н₂ - телевизор изготовлен на 2 заводе
Н₃ - телевизор изготовлен на 3 заводе
Вероятность, что телевизор изготовлен на первом заводе:
Р(Н₁)=0,45
Вероятность, что телевизор изготовлен на втором заводе:
Р(Н₂)=0,35
Вероятность, что телевизор изготовлен на третьем заводе:
Р(Н₃)=0,2
Вероятность, что изготовленный телевизор на первом заводе исправен:
Р(А/Н₁)=1-0,2=0,8
Вероятность, что изготовленный телевизор на втором заводе исправен:
Р(А/Н₂)=1-0,1=0,9
Вероятность, что изготовленный телевизор на третьем заводе исправен:
Р(А/Н₃)=1-0,03=0,97
По формуле полной вероятности получаем:
Р(А)= Р(Н₁)Р(А/Н₁)+ Р(Н₂)Р(А/Н₂)+ Р(Н₃)Р(А/Н₃)
Р (А) =0,45*0,8+0,35*0,9+0,2*0,97=0,36+0,315+0,194=0,869