2.В равнобедренном треугольнике АВС проведена медиана ВМ к основанию АС. На продолжении медианы ВМ за точку М отмечена точка D так, что ВМ=М D. Докажите, что треугольник ВСD является равнобедренным.
Полученный треугольник МДС и треугольник МВС равны по двум сторонам и углу между ними. ВМ=МД (по условию), Медиана в равнобедренном треугольнике является и биссектрисой и высотой. Отсюда угол ВМС = углу СМД = 90 градусов. МС - сторона общая для треугольников. Отсюда ВС=СД, следовательно треугольник ВСД равнобедренный
Пошаговое объяснение:
Полученный треугольник МДС и треугольник МВС равны по двум сторонам и углу между ними. ВМ=МД (по условию), Медиана в равнобедренном треугольнике является и биссектрисой и высотой. Отсюда угол ВМС = углу СМД = 90 градусов. МС - сторона общая для треугольников. Отсюда ВС=СД, следовательно треугольник ВСД равнобедренный