2.В треугольнике АВС угол А равен 30 градусов , высота ВН делит сторону АС на АН=12см и
HC=7см. Найдите площадь треугольника АВС?
​

Пошаговое объяснение:

Всі сторони ромба рівні, тому довжина сторони дорівнює: Р/4=80/4=20

Нехай x - коефіцієнт пропорційності , тоді діагоналі ромба 3х і 4х

За властивістю діагоналей ромба маємо:

3х:2=1,5x  4х:2=2x

Отримаємо прямокутний трикутник, у якому ∠O=90 згідно т.Піфагора складемо рівняння

(1,5x)^2+(2x)^2 = 20^2

2,25x^2+4x^2 = 20^2

6,25x^2 = 20^2

(2,5x)^2 = 20^2

2,5x =20

x=8

3х= 3*8= 24 см одна діагональ ромба

4х= 4*8 = 32 см друга діагональ ромба

Площа ромба:

SABCD=AC*BD, з іншої сторони SABCD=AB•DK, де DK - h (висота ромба),  Знайдемо висоту ромба:

1/2АВ*BD= AD*DK⇒ DK= (32*24)/2*20= 19,2 см

Пусть х (км/ч) - скорость одного мотоциклиста, тогда 2/3х (км/ч) - скорость другого мотоциклиста
v =  х + 2/3х = 1 2/3х (км/ч) - скорость сближения
t = 1,5 (ч) - время в пути 
s = 60 (км) - расстояние между сёлами

Уравнение: 1 2/3х * 1,5 = 60
                    5/3х = 60 : 1,5
                    5/3х = 40
                    х = 40 : 5/3
                    х = 40 * 3/5 = 8 * 3 = 24 (км/ч) - скорость одного мотоциклиста
                    2/3 * 24 = 2 * 8 = 16 (км/ч) - скорость другого мотоциклиста
ответ: 24 км/ч и 16 км/ч.

Проверка: (24 + 16) * 1,5 = 60
                   40 * 1,5 = 60
                   60 = 60