2 вариант
Задания: 1) Напишите вид каждого из данных углов.
a)
b)
c)
d)​

Пошаговое объяснение:

се 4 функции вида y = kx + b. если b > 0, то прямая соприкасается с осью ординат выше оси абсцисс, а если b < 0, то прямая соприкасается с осью ординат ниже оси абсцисс.

Значит, графики A и B соответствуют уравнениям 2 и 3, а графики C и D соответствуют уравнениям 1 и 4. Определим теперь конкретно какой график к какому уравнению подходит.

Рассмотрим уравнение, в котором k = 2

y = 2x + 5, причём x = \frac{5}{2}

2

5

= 2,5. Значит, прямая проходит через точку абсцисс 2,5.

Рассмотрим уравнение, в котором k = 1

y = x - 5, из свойств числового коэффициента b следует, что график проходит через точку ординат -5, а из формулы y = a(x - m)² следует, что точка соприкосновения оси абсцисс и прямой смещена вправо на 5.

Проведя аналогичные рассуждения с остальными двумя уравнениями и их графиками, придём к выводу, что

1) - C

2) - A

3) - B

4) - D

π/4 + πn, где n ∈ Z;

arctg 1/2 + πk, где k ∈ Z.

Пошаговое объяснение:

cos²x - 3sinxcos x + 2sin²x = 0

Разделим обе части равенства на cos²x , т.к. cos²x ≠ 0.

(Действительно,

если бы cosx = 0, то и sinx = 0, a этого быть не может по основному тригонометрическими тождеству).

Запишем, что

cos²x/cos²x - 3sinxcosx/cos²x + 2sin²x/cos²x = 0

1 - 3tgx + 2tg²x = 0

2tg²x - 3tgx + 1 = 0

Пусть tgx = t, тогда

2t² - 3t + 1 = 0

D = 9 - 8 = 1

t1 = (3+1)/4 = 1;

t2 = (3-1)/4 = 2/4 = 1/2.

Получили, что

tgx = 1 или tgx = 1/2

1) tgx = 1

х = arctg 1 + πn, где n ∈ Z

х = π/4 + πn, где n ∈ Z.

2) tgx = 1/2

х = arctg 1/2 + πk, где k ∈ Z.

π/4 + πn, где n ∈ Z;

arctg 1/2 + πk, где k ∈ Z.