2. Выбираем множители, находящиеся в наибольшем количестве сре- ди простых множителей, входящих хотя бы в одно разложение; бол то

Пошаговое объяснение:

27).   перенесем все влево и вынесем за скобки   (4+х^2)

x^2(4+х^2)-(4+х^2)>0           (4+х^2)(x^2-1)>0      ( 4+х^2)(x-1)(x+1)>0  

решаем методом интервалов  с учетом, что (4+х^2)>0 при любом значении х

отмечаем на прямой       +            -         +

                                                  -1          1      

знак неравенства >,значит в ответе х∈(-∞;-1)∪(1;+∞)

28).   (х^2+10)(x^2-9)<0      (х^2+10)(x-3)(x+3)<0    (х^2+10)>0 при любом значении х  

отмечаем на прямой       +            -         +  

                                                 -3         3  

знак неравенства <,значит в ответе х∈(-3;3)

6) приравниваем выражение под модулем к нулю. x=3/4

Нарисуем интервал и разобьём его на 2 отрезка: (-беск. до 3/4] и (3/4 до +беск.)

Берём из первого интервала любое число, например -100. Подставляем в выражение 4x-3. Получается отрицательное число, значит знак на интервале (-беск. до 3/4] "-".

Аналогично, для второго интервала, берём число 100, подставляем. Знак интервала (3/4 до +беск.) "+".

Раскрываем модуль на 1-ом интервале:

-7/3(4x-3)+7,2=9

x= 39/70

Проверяем на интервале (-беск. до 3/4]

Данное число входит в этот интервал, значит является корнем.

Также на 2-ом, со знаком "+".

7/3(4x-3)+7,2=9

x=33/35

Проверяем на интервале (3/4 до +беск.). Данный корень является решением

ответ: x=39/70, x2=33/35