Войти Регистрация Спроси ai-bota

2. Вычислить неопределенные интегралы используя формулу

2. Вычислить неопределенные интегралы используя формулу

Показать ответ

Ответ:

kdominsk71

12.02.2021 11:56

4.

$\int\limits \frac{ \sin(x)dx }{ \cos(x) + 1} \\$

$( \cos(x) + 1)' = - \sin(x)$

добавим в числитель минус:

$- \int\limits \frac{ - \sin(x) dx}{ \cos(x) + 1 } = - \int\limits \frac{d( \cos(x) + 1) }{ \cos(x) + 1} = \\ = - ln( \cos(x) + 1 ) + C$

5.

$\int\limits \frac{dx}{x(1 + ln(x)) } \\$

$(1 + ln(x)) ' = \frac{1}{x} \\$

$\int\limits \frac{1}{x} \times \frac{dx}{ ln(x) + 1} = \int\limits \frac{d( ln(x)) }{1 + ln(x) } = \\ =\int\limits \frac{d (ln(x) + 1)}{1 + ln(x) } = ln( ln(x) + 1 ) + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

olgagk1

25.12.2020 17:28

На координатной плоскости ученик отметил две точки: А1 (6;3) и В1 (4;-1).Далее, он построил точки А2, В2 симметричные данным относительно оси ординат. Координаты...

Alinka7658

22.12.2021 06:50

Запиши в виде десятичной дроби 8,7%...

гора7р

03.02.2020 13:24

Векторы а и в взаимно перпендикулярны. Модуль а = 3 , модуль в = 4. Вычислить 1)(а + в)(а - в) 2)(3а - в)(а - 2в)...

DiDUFC

04.05.2021 21:53

Розкройте дужки и с пример (х +16/41) • 1/9 = -1целая 1/9...

princess110

01.03.2023 06:12

Найдите скорость катера против течения реки, если скорость течения равна 1,6км/ч., а скорость катера 19,3км/...

ЗВЕР4ЁК

13.09.2020 23:21

Розв яжіть рівняння:1) x^2+y^2-6y=-92) x^2+6x+25=-y^2+8y...

vanyalebedev1248

09.03.2021 19:57

Продолжи последовательность.96,248,624,18,12,...

DashaSi15

30.03.2021 07:58

По какой формуле можно найти производную функции (3x^2+5x-7)’...

fjfckfk

01.10.2021 18:53

Самандар от дома до школы может доехать на автобусе метро или легковой машине он хочет после школы заехать к бабушке от школы до его бабушки можно доехать на автобусе...

penguin2517

18.05.2020 06:13

За 2 дні було продано 468 кг овочів. За перший день було продано в три рази більше овочів, ніж за другий. Скільки овочів було продано кожного дня?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку