2. Выполните: a) Выразите площадь правильного шестиугольника как функцию от длины его стороны b) Площадь описанного квадрата как функцию радиуса окружности c) Путь автомобиля как функцию от времени d) Стоимость покупки как функцию от массы
так как AB=CD то CD=4 а периметр ADC= AD+DC+AC=7+6+4=17см Прямая АВ - секущая при ВС и АД. При этом равные по условию ∠ВАД=∠АВС - внутренние накрестлежащие. Признак параллельных прямых Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. ⇒ АД параллельна ВС. Соединим А и С, Д и В. В четырехугольнике АВСД стороны АД и ВС параллельны и по условию равны. Если противоположные стороны четырехугольника равны и параллельны, этот четырехугольник - параллелограмм. а )треугольник САД может быть равен ВДА только если четырехугольник АВСД - квадрат. б)∠ДВА =∠САВ как накрестлежащие при параллельных ВД и АС и секущей АВ. в) ∠ВАД=∠ВАС только в том случае, если АВСД - ромб. г) если О - точка пересечения СД и АВ, угол АОВ - развернутый и не может быть равен углу ВСА.
От пристани А к пристани Б вниз по течению реки стартует катер, а одновременно с ним по берегу – велосипедист, который движется неравномерно. Расстояние между пристанями 6 км.
Капитану катера передается информация о скорости велосипедиста, и он, моментально реагируя, поддерживает скорость катера относительно воды вдвое больше скорости велосипедиста. Через 30 мин катер доплыл до пристани Б. Определите скорость течения реки, если к этому моменту велосипедист проехал всего лишь 1/3 пути.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость велосипедиста.
2х - скорость катера.
у - скорость течения реки.
(2х + у) - скорость катера по течению.
6 км - расстояние катера.
6/(2х + у) - время катера в пути.
1/3 пути = 2 км - расстояние велосипедиста.
Время в пути катера и велосипедиста одинаковое, равно 0,5 часа.
По условию задачи система уравнений:
х * 0,5 = 2
6/(2х + у) = 0,5
Вычислить х в первом уравнении:
0,5х = 2
х = 2/0,5
х = 4 (км/час) - скорость велосипедиста.
Подставить значение х во второе уравнение и вычислить у:
6/(2*4 + у) = 0,5
6/(8 + у) = 0,5
Умножить уравнение на (8 + у), чтобы избавиться от дробного выражения:
то CD=4
а периметр ADC= AD+DC+AC=7+6+4=17см
Прямая АВ - секущая при ВС и АД.
При этом равные по условию ∠ВАД=∠АВС - внутренние накрестлежащие.
Признак параллельных прямых
Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
⇒ АД параллельна ВС.
Соединим А и С, Д и В.
В четырехугольнике АВСД стороны АД и ВС параллельны и по условию равны.
Если противоположные стороны четырехугольника равны и параллельны, этот четырехугольник - параллелограмм.
а )треугольник САД может быть равен ВДА только если четырехугольник АВСД - квадрат.
б)∠ДВА =∠САВ как накрестлежащие при параллельных ВД и АС и секущей АВ.
в) ∠ВАД=∠ВАС только в том случае, если АВСД - ромб.
г) если О - точка пересечения СД и АВ, угол АОВ - развернутый и не может быть равен углу ВСА.
В решении.
Пошаговое объяснение:
От пристани А к пристани Б вниз по течению реки стартует катер, а одновременно с ним по берегу – велосипедист, который движется неравномерно. Расстояние между пристанями 6 км.
Капитану катера передается информация о скорости велосипедиста, и он, моментально реагируя, поддерживает скорость катера относительно воды вдвое больше скорости велосипедиста. Через 30 мин катер доплыл до пристани Б. Определите скорость течения реки, если к этому моменту велосипедист проехал всего лишь 1/3 пути.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость велосипедиста.
2х - скорость катера.
у - скорость течения реки.
(2х + у) - скорость катера по течению.
6 км - расстояние катера.
6/(2х + у) - время катера в пути.
1/3 пути = 2 км - расстояние велосипедиста.
Время в пути катера и велосипедиста одинаковое, равно 0,5 часа.
По условию задачи система уравнений:
х * 0,5 = 2
6/(2х + у) = 0,5
Вычислить х в первом уравнении:
0,5х = 2
х = 2/0,5
х = 4 (км/час) - скорость велосипедиста.
Подставить значение х во второе уравнение и вычислить у:
6/(2*4 + у) = 0,5
6/(8 + у) = 0,5
Умножить уравнение на (8 + у), чтобы избавиться от дробного выражения:
6 = 0,5 * (8 + у)
6 = 4 + 0,5у
0,5у = 2
у = 2/0,5
у = 4 (км/час) - скорость течения реки.
Проверка:
2 : 4 = 0,5 (часа) - время велосипедиста, верно.
6 : (2 * 4 + 4) = 6 : 12 = 0,5 (часа) - время катера, верно.