1) Кутовий коефіцієнт - это число, которое находится у "х". В твоем случаи:
a) 3, b) -0.5, c) 3/2,
2) a) 15x^4, b) 2x-cos(x), c) x^3-1 + 3x^3
3) 3) Не уверен, что правильно понял задание. Нужно найти уровнение касательной к данной функции в точке х=3?
Тогда ищем производную, она ровна 2х+3. Ее значение в точке х=3 будет 9. Это число и есть коэффициент у касательной. То есть, наша касательная выглядет у=9х+б, где б нужно найти.
Б найдем так, что подставим в обе функции х=3 и прировняем. Получим: 9*3+б=3^2+3*3, б=-9. То есть, наше искомое уравнение: у(х) = 9х-9
Числовое выражение – выражение, составленное из чисел, знаков математических действий и скобок.
Значение выражения – это число, полученное в результате выполнения всех действий в выражении.
Буквенное выражение – выражение, составленное из чисел, букв, знаков математических действий и скобок.
Переменная – это значение буквы в буквенном выражении.
Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):
Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1/ М. И. Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова и др. - 8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с.76.
Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1/ М. И. Моро, М.А.Бантова – 6-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2016. – с.67.
Для тех, кто любит математику. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций. М. И. Моро, С. И. Волкова – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – с.17.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Вы уже умеете решать примеры «с окошками». 5 + = 8
Мы подбираем число, чтобы равенство было верным. Это число 3. Подставим вместо «окошка» это число. Получим равенство: 5 + 3 = 8
Кроме равенства, вы умеете решать «с окошком» и неравенства. Мы подбираем число или числа, чтобы неравенство было верным. 5 + > 8
Это могут быть любые числа, больше числа 3.
5 + 4 > 8
5 + 10 > 8
С «окошками» можно записывать и просто выражения:
«сумма числа четыре и неизвестного числа», 4 +
«разность неизвестного числа и числа три». - 3
Вместо «окошка» в математике записывают латинские буквы.
Запишем выражение с буквой «a»: 5 + а
Выражение с буквами называется «буквенное выражение»
Чаще всего используют маленькие латинские буквы:
Вместо буквы, как и вместо «окошка» можно подставлять различные числа и находить значения выражений. Посмотрите, как можно заменить букву числом в выражении 6 + d.
d = 89, 6 + 89
d = 7, 6 + 7
Если буква - слагаемое, то мы можем заменить её любым числом. Буква может быть как первым, так и вторым слагаемым.
9 + х
х = 56, 9 + 56
х = 2, 9 + 2
Заменим букву числом в выражении: а – 7. Посмотри, как это сделать.
а = 98, 98 – 7
а = 10, 10 – 7
Обратите внимание, что если буква – это уменьшаемое, то мы не можем заменить её любым числом.Оно должно быть обязательно больше или равно вычитаемому.
Так, для выраженияа – 7, значение переменной а равно:
а = 7, 8, 9, 10…
Заменим букву числом в выражении: 4 – с. Посмотри, как это сделать.
с = 0, 4 – 0
с = 3, 4 – 3
с = 8, 4 – 8 НЕЛЬЗЯ
Обратите внимание, что если буква – это вычитаемое, то мы не можем заменить её любым числом. Оно должно быть обязательно меньше или равно уменьшаемому.
Так, для выражения 4 – с, значение переменной с равно:
с = 4, 3, 2, 1, 0.
Вывод: Буквенным выражением называется выражение, состоящее их чисел, букв латинского алфавита, знаков действий. Число, полученное в результате выполнения всех действий после подстановки чисел вместо букв, в числовом выражении называют значением этого выражения. Значение этого выражения будет зависеть от того, какими будут значения этих букв – переменных
Тренировочные задания.
1.Зачеркните числа, которые нельзя поставить вместо переменной в выражение
а – 8 12, 45, 6, 34, 7, 10, 8, 4, 56
Правильные ответы:
12, 45, 6, 34, 7, 10, 8, 4, 56
2. Восстановите алгоритм решения буквенных выражений
Пошаговое объяснение:
1) Кутовий коефіцієнт - это число, которое находится у "х". В твоем случаи:
a) 3, b) -0.5, c) 3/2,
2) a) 15x^4, b) 2x-cos(x), c) x^3-1 + 3x^3
3) 3) Не уверен, что правильно понял задание. Нужно найти уровнение касательной к данной функции в точке х=3?
Тогда ищем производную, она ровна 2х+3. Ее значение в точке х=3 будет 9. Это число и есть коэффициент у касательной. То есть, наша касательная выглядет у=9х+б, где б нужно найти.
Б найдем так, что подставим в обе функции х=3 и прировняем. Получим: 9*3+б=3^2+3*3, б=-9. То есть, наше искомое уравнение: у(х) = 9х-9
4) Вначале посчитаем производную:
[2х*5х - (х^2+1)*5 ] / (25х^2) = [10х^2 - 5х^2 - 5] / (25х^2) = (х^2 - 1) / (5х^2) = 1/5 - 1/(5х^2).
Теперь вместо х подставим 1, и получим: 1/5 - 1/(5)= 0
Теперь вместо х подставим -2, и получим: 1/5 - 1/(5*(-2)^2) = 1/5 - 1/(20) = 4/20-1/20=3/20=0,15
Математика, 2 класс
Урок № 25. Буквенные выражения
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
- Что такое буквенное выражение?
- Как найти значение буквенного выражения?
Глоссарий по теме:
Числовое выражение – выражение, составленное из чисел, знаков математических действий и скобок.
Значение выражения – это число, полученное в результате выполнения всех действий в выражении.
Буквенное выражение – выражение, составленное из чисел, букв, знаков математических действий и скобок.
Переменная – это значение буквы в буквенном выражении.
Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):
Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1/ М. И. Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова и др. - 8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с.76.
Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1/ М. И. Моро, М.А.Бантова – 6-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2016. – с.67.
Для тех, кто любит математику. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций. М. И. Моро, С. И. Волкова – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – с.17.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Вы уже умеете решать примеры «с окошками». 5 + = 8
Мы подбираем число, чтобы равенство было верным. Это число 3. Подставим вместо «окошка» это число. Получим равенство: 5 + 3 = 8
Кроме равенства, вы умеете решать «с окошком» и неравенства. Мы подбираем число или числа, чтобы неравенство было верным. 5 + > 8
Это могут быть любые числа, больше числа 3.
5 + 4 > 8
5 + 10 > 8
С «окошками» можно записывать и просто выражения:
«сумма числа четыре и неизвестного числа», 4 +
«разность неизвестного числа и числа три». - 3
Вместо «окошка» в математике записывают латинские буквы.
Запишем выражение с буквой «a»: 5 + а
Выражение с буквами называется «буквенное выражение»
Чаще всего используют маленькие латинские буквы:
Вместо буквы, как и вместо «окошка» можно подставлять различные числа и находить значения выражений. Посмотрите, как можно заменить букву числом в выражении 6 + d.
d = 89, 6 + 89
d = 7, 6 + 7
Если буква - слагаемое, то мы можем заменить её любым числом. Буква может быть как первым, так и вторым слагаемым.
9 + х
х = 56, 9 + 56
х = 2, 9 + 2
Заменим букву числом в выражении: а – 7. Посмотри, как это сделать.
а = 98, 98 – 7
а = 10, 10 – 7
Обратите внимание, что если буква – это уменьшаемое, то мы не можем заменить её любым числом.Оно должно быть обязательно больше или равно вычитаемому.
Так, для выраженияа – 7, значение переменной а равно:
а = 7, 8, 9, 10…
Заменим букву числом в выражении: 4 – с. Посмотри, как это сделать.
с = 0, 4 – 0
с = 3, 4 – 3
с = 8, 4 – 8 НЕЛЬЗЯ
Обратите внимание, что если буква – это вычитаемое, то мы не можем заменить её любым числом. Оно должно быть обязательно меньше или равно уменьшаемому.
Так, для выражения 4 – с, значение переменной с равно:
с = 4, 3, 2, 1, 0.
Вывод: Буквенным выражением называется выражение, состоящее их чисел, букв латинского алфавита, знаков действий. Число, полученное в результате выполнения всех действий после подстановки чисел вместо букв, в числовом выражении называют значением этого выражения. Значение этого выражения будет зависеть от того, какими будут значения этих букв – переменных
Тренировочные задания.
1.Зачеркните числа, которые нельзя поставить вместо переменной в выражение
а – 8 12, 45, 6, 34, 7, 10, 8, 4, 56
Правильные ответы:
12, 45, 6, 34, 7, 10, 8, 4, 56
2. Восстановите алгоритм решения буквенных выражений
Алгоритм решения буквенных выражений
Записать выражение.
Подставить значение переменной в выражение.
Прочитать выражение.
Вычислить значение выражения.
Правильные ответы:
Алгоритм решения буквенных выражений
Прочитать выражение.
Записать выражение.
Подставить значение переменной в выражение.
Вычислить значение выражения.
Пошаговое объяснение: