А) 28 на 4 делится, остаток 0, 18 на 4 делится с остатком, значит, вся сумма делится с остатком б) 65 делится на 45 с остатком 20, 15 делится на 45 с остатком 15. Т.к. это вычитание, то остатки надо вычесть. 20 - 15 = 5. Остаток не 0 и не кратен 45, значит, разность не делится.
222 - сумма цифр кратна 3, 126 - сумма цифр кратна 3 162 - сумма цифр кратна 3, 15 - аналогично. Т.е. все числа делятся на 3. Это признак деления на 3. Разность и сумма таких чисел тоже будут кратны 3. Раз числитель и знаменатель делятся на 3, то делится и все дробь.
1. а) Если одно слагаемое делится на некоторое число, а другое слагаемое не делится на это число, то и вся сумма не делится на это число, т.е.,если a делится на b, а c не делится на b, то (a+c) не делится на b. 28+18 на 3 не делится, так как только одно слагаемое (18) делится на 3 без остатка. б) Если уменьшаемое и вычитаемое делятся нацело на какое-нибудь число, то и разность разделится на это число. 65-15 на 5 делится, так как и уменьшаемое (65) и вычитаемое (15) делятся на 5 без остатка.
2. а)392 делится на 2 392 четное число, все четные числа нацело делятся на 2 б) 343 не кратно 3. Можно воспользоваться правилом делимости суммы 343=333+10 333 кратно 3, а 10 не кратно, значит и сумма этих чисел (343) не кратна 3 Каждое из чисел в дроби кратно 5, соответственно все числа в дроби можно сократить на 5 4. Разложим на простые множители 20 = 2 • 2 • 5 Разложим на простые множители 30 = 2 • 3 • 5 Выберем в разложении меньшего числа (20) множители, которые не вошли в разложение: 2 Добавим эти множители в разложение бóльшего числа: 2 , 3 , 5 , 2 Полученное произведение запишем в ответ: НОК (20,30) = 2•3•5•2 = 60
НОК (6, 24) = 24 ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ! Т.к 24 делится нацело на 6, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 24
б) 65 делится на 45 с остатком 20, 15 делится на 45 с остатком 15. Т.к. это вычитание, то остатки надо вычесть. 20 - 15 = 5. Остаток не 0 и не кратен 45, значит, разность не делится.
222 - сумма цифр кратна 3, 126 - сумма цифр кратна 3
162 - сумма цифр кратна 3, 15 - аналогично. Т.е. все числа делятся на 3. Это признак деления на 3. Разность и сумма таких чисел тоже будут кратны 3. Раз числитель и знаменатель делятся на 3, то делится и все дробь.
а) Если одно слагаемое делится на некоторое число, а другое слагаемое не делится на это число, то и вся сумма не делится на это число, т.е.,если a делится на b, а c не делится на b, то (a+c) не делится на b.
28+18 на 3 не делится, так как только одно слагаемое (18) делится на 3 без остатка.
б) Если уменьшаемое и вычитаемое делятся нацело на какое-нибудь число, то и разность разделится на это число.
65-15 на 5 делится, так как и уменьшаемое (65) и вычитаемое (15) делятся на 5 без остатка.
2.
а)392 делится на 2
392 четное число, все четные числа нацело делятся на 2
б) 343 не кратно 3. Можно воспользоваться правилом делимости суммы
343=333+10
333 кратно 3, а 10 не кратно, значит и сумма этих чисел (343) не кратна 3
Каждое из чисел в дроби кратно 5, соответственно все числа в дроби можно сократить на 5
4.
Разложим на простые множители 20 = 2 • 2 • 5
Разложим на простые множители 30 = 2 • 3 • 5
Выберем в разложении меньшего числа (20) множители, которые не вошли в разложение: 2
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа: 2 , 3 , 5 , 2
Полученное произведение запишем в ответ: НОК (20,30) = 2•3•5•2 = 60
НОК (6, 24) = 24 ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 24 делится нацело на 6, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 24
5.