так что вот это 3x=8/x²+1 читается так: 3x = (8/x²) + 1
дробная черта и деление это одно и то же!
3x = 8 / (x²+1) 3х·(х²+1) = 8 3х³ + 3х – 8 = 0
все рациональные корни уравнения находятся среди дробей вида делитель(8) / делитель(3) тоесть ±8 ±4 ±2 ±1 ±8/3 ±4/3 ±2/3 ±1/3 это все рациональные корни данного уравнения ±8 ±4 ±2 ±1 не подходят значит либо нет корней либо они иррациональные
есть производная при нее узнают где функция убывает а где возрастает
(3х³ + 3х – 8)' = 9х²+3 > 0
производная всегда положительна значит функция всегда возрастает значит она где-нибудь пересекает ось ОХ значит корень есть и он единственный (но найти я его не могу, печалька)
Пусть в стае х сороконожек и у драконов. Тогда голов в стае: х+3*у=39 У сороконожки - 40 ног, у дракона н. 40*х+н*у=648 Из первого уравнения х=39-3*у Подставим во второе уравнение: 40*(39-3*у)+н*у=648 1560-120*у+н*у=648 120*у-н*у=1560-648 у*(120-н)=912 Так как у дракона целое и парное количество ног, то найдём кратные числа для 912 (н<120). 912/2=456/2=228/2=114 120-н=114 н=6 ног у дракона. у*114=912 у=8 драконов в стае. Проверка: 39-3*8=39-24=15 сороконожек в стае. 15*40+8*6=600+48=648 ног в стае. 15+3*8=15+24=39 голов в стае.
что не ставят скобки!
в 4классе проходят
что деление первее сложения
так что вот это
3x=8/x²+1
читается так:
3x = (8/x²) + 1
дробная черта и деление
это одно и то же!
3x = 8 / (x²+1)
3х·(х²+1) = 8
3х³ + 3х – 8 = 0
все рациональные корни уравнения
находятся среди дробей вида
делитель(8) / делитель(3)
тоесть
±8 ±4 ±2 ±1
±8/3 ±4/3 ±2/3 ±1/3
это все рациональные корни
данного уравнения
±8 ±4 ±2 ±1 не подходят
значит
либо нет корней
либо они иррациональные
есть производная
при нее узнают
где функция убывает
а где возрастает
(3х³ + 3х – 8)' = 9х²+3 > 0
производная всегда положительна
значит функция всегда возрастает
значит она где-нибудь
пересекает ось ОХ
значит корень есть
и он единственный
(но найти я его не могу, печалька)
Тогда голов в стае: х+3*у=39
У сороконожки - 40 ног, у дракона н.
40*х+н*у=648
Из первого уравнения х=39-3*у
Подставим во второе уравнение:
40*(39-3*у)+н*у=648
1560-120*у+н*у=648
120*у-н*у=1560-648
у*(120-н)=912
Так как у дракона целое и парное количество ног, то найдём кратные числа для 912 (н<120).
912/2=456/2=228/2=114
120-н=114 н=6 ног у дракона.
у*114=912
у=8 драконов в стае.
Проверка:
39-3*8=39-24=15 сороконожек в стае.
15*40+8*6=600+48=648 ног в стае.
15+3*8=15+24=39 голов в стае.