Дано: прямоугольный треугольник АВС Угол В - прямой Угол А = 30 градусов Разделить треугольник АВС на 3 равных прямоугольных треугольника Решение. Угол С равен 180-90-30= 60 градусов. Проведем биссектрису СН угла С на АВ. Получим треугольник СВН. Угол ВСН=30градусов, т.к. СН биссектриса. Угол ВНС= 180-90-30=60 градусов. Угол А = 180-90-60=30 градусов. Угол Н в треугольнике АНС=180-30-30=120 градусов. Проведем биссектрису НД из угла АНС на АС. Получим 2 равных прямоугольных треугольника АВН и СДН. Угол АНД=углу CНД=120 : 2 = 60 градусов, угол А равен углу НСД и равен 30 градусов. Значит угол АДН равен углу СДН и равен 180-60-30=90 градусов. Получили три прямоугольных треугольника СВН, АДН и СДН, в которых углы соответственно равны: 90,60 и 30 градусов.
1) найти вероятность успешного ответа на два наудачу заданных вопроса : А колво вариантов получить 2 вопроса В- колво вариантов получить вопросы которые он учил А=30*29/2 В=26*27/2 Вероятность В/А=26*27/(30*29)=13*9/(5*29)=117/145
2) На один вопрос А кол-во вариантов получить один вопрос из 30 В- кол-во вариантов получить один вопрос из 26 Вероятность 26/30=13/15
3) хотя бы на один из трех вопросов А это значит что он знает 1 из трёх, а может и 2 из 3 или даже все 3 из 3!
А кол-во вариантов получить 3 вопроса В - кол-во вариантов получить среди этих 3 вопросов хоть один который учил А=30*29*28/6 В -расчитать сложнее Найдем все варианты когда он вытянул все билеты которые знает С=26*25*24/6 Далее найдем все те случаи когда он вытягивает 2 билета которые он знает и 1 билет который он не знает 4 билета он не знает и знает 26*25 Значит Д=4*26*25/6
Далее случай он знает только 1 билет Е=4*3*26/6
Теперь складываем В=С+Д+Е=(4*3*26+4*26*25+26*25*24)
Вероятность что он знает хотя бы один из трёх вопросов
Угол В - прямой
Угол А = 30 градусов
Разделить треугольник АВС на 3 равных прямоугольных треугольника
Решение.
Угол С равен 180-90-30= 60 градусов.
Проведем биссектрису СН угла С на АВ. Получим треугольник СВН. Угол ВСН=30градусов, т.к. СН биссектриса. Угол ВНС= 180-90-30=60 градусов.
Угол А = 180-90-60=30 градусов. Угол Н в треугольнике АНС=180-30-30=120 градусов.
Проведем биссектрису НД из угла АНС на АС. Получим 2 равных прямоугольных треугольника АВН и СДН. Угол АНД=углу CНД=120 : 2 = 60 градусов, угол А равен углу НСД и равен 30 градусов. Значит угол АДН равен углу СДН и равен 180-60-30=90 градусов.
Получили три прямоугольных треугольника СВН, АДН и СДН, в которых углы соответственно равны: 90,60 и 30 градусов.
А колво вариантов получить 2 вопроса
В- колво вариантов получить вопросы которые он учил
А=30*29/2
В=26*27/2
Вероятность В/А=26*27/(30*29)=13*9/(5*29)=117/145
2) На один вопрос
А кол-во вариантов получить один вопрос из 30
В- кол-во вариантов получить один вопрос из 26
Вероятность 26/30=13/15
3)
хотя бы на один из трех вопросов
А это значит что он знает 1 из трёх, а может и 2 из 3 или даже все 3 из 3!
А кол-во вариантов получить 3 вопроса
В - кол-во вариантов получить среди этих 3 вопросов хоть один который учил
А=30*29*28/6
В -расчитать сложнее
Найдем все варианты когда он вытянул все билеты которые знает
С=26*25*24/6
Далее найдем все те случаи когда он вытягивает 2 билета которые он знает и 1 билет который он не знает 4 билета он не знает и знает 26*25
Значит Д=4*26*25/6
Далее случай он знает только 1 билет Е=4*3*26/6
Теперь складываем В=С+Д+Е=(4*3*26+4*26*25+26*25*24)
Вероятность что он знает хотя бы один из трёх вопросов
(4*3*26+4*26*25+26*25*24)/(30*29*28)
Извини. 4*26*(3+25+25*6)/(30*29*28)=26*178/(30*29*7)=13*178/15*29*7