2. Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: a) 3,(21)

b) 0,4(5)

СОР МАТЕМАТИКА 1ВАРИАНТ​

Пошаговое объяснение:

a) 3,(21)  = 3 21/99 = 3 7/33

b) 0,4(5) = (45-4)/90 = 41/90

а) 3,(21)

x=3,212121

10x=32,121212

100x=321,212121

В исходном и конечном случае (где 100x) периоды совпадают. Вычитаем из конечного результата тот, где повторяется период:

100x-x=99x

321,212121-3,212121=318

99x=318

x=318/99=127/33

б)0,4(5)

x=0,4555

10x=4,555

100x=45,555

90x=41

x=41/90