№ 2. Запишите с системы уравнений следующую ситуацию: а) Сумма двух чисел равна 17. Одно из них на 7 меньше другого.
б) Периметр прямоугольника равен 400 м. Его длина в 3 раза больше ширины.
в) Четыре боксёра тяжёлого веса и пять боксёров лёгкого веса вместе весят 730 кг. Спортсмен тяжелого веса весит на 70 кг больше спортсмена лёгкого веса.
г) Таня заплатила за 3 тетради и 2 карандаша 58 р., а Лена за 3 такие же тетради и 1 карандаш – 78 р.
Пошаговое объяснение:
сумма двух числер равна 17.одно из чисел на 7 меньше другого.найти данные числа/
Решение. Пусть первое число Х, тогда второе Х+7. Их сумма:
Х+Х+7=17
2Х = 17-7
2Х=10
Х=10:2
Х=5
Х+7=12
ответ: первое число 5, второе 12
Находим сумму длины и ширины данного прямоугольника.
Делим периметр на 2 равные части.
400 / 2 = 200 метров.
Обозначаем ширину фигуры как неизвестное значение х.
Поскольку длина в 3 раза больше ширины, она составляет: 3 * х метров.
Получаем уравнение:
3 * х + х = 200.
4 * х = 200.
х = 200 / 4 = 50 метров (ширина).
3 * х = 3 * 50 = 150 метров (длина).
Стороны прямоугольника 50 и 150 метров
х кг - масса боксера тяжёлого веса
у кг - масса боксера лёгкого веса
Система уравнений
{х - у = 70
{4х + 5у = 730
Из первого уравнения выразим х = у + 70 и подставим во второе
4 *(у + 70) + 5у = 730
4у + 280 + 5у = 730
9у = 450
у = 450 : 9
у = 50 кг - масса боксера легкого веса
50 + 70 = 120 кг - масса боксера тяжёлого веса
последнее
пусть x- тетрадь, y - карандаш, тогда
3x+2y=58
5x+y=78
3x+2y=58
y=78-5x
3x+2(78-5x)=58
3x+156-10x=58
-7x=-98
x=-98/-7=14 - 1 тетрадь
y=78-5*14=78-70=8 - 1 карандаш
ответ 1 тетрадь 14 рублей
1 карандаш 8 рублей