20:57 9 кл Геометрія Самостій...
Х
9 кл Геометрія Самостійна робота за темою «Вектори»
Варіант 1
1.Знайдіть координати вектора ВС, якщо В(5; 3), С(2; 3). 2.Чому дорівнює модуль вектора а (3;4)?
3.Чи рівні вектори АВ і СМ, якщо А(2;3), B(-1;2), C(0;1),
M(-3;0)?
4.Знайдіть координати вектора c, який дорівнює сумі
векторів а(2;-3), Б(3;1).
5. Дано вектори ӑ(5;— 2) і Б(2;1). Знайдіть координати
вектора За — 5b
6.Чому дорівнює скалярний добуток векторів
а (5;2), г (-3;6).
7. Чому дорівнює кут між векторами ӑ(6;-8), € (9;-12)?
8. Дано чотири точки А(3;1), B(1;4), С(1;0), D(4;5). Чому дорівнює косинус кута між векторами АВ і СD ?
Их основное отличие заключалось в том, что архитектура фон Неймана использовала единую память (общую шину данных), а гарвардская предполагала наличие нескольких шин (в оригинале две: шина данных и шина команд).
Преимущества машины фон Неймана оценили сразу, поскольку в ней содержалось значительно меньше проводников между арифметико-логическим устройством (АЛУ) и областью памяти, и на долгие годы она стала эталоном для создания ВС. Именно фон-неймановская архитектура с подачи Джона Кока являлась прародителем процессоров RISC (Reduced Instruction Set Computer – вычисления с сокращенным набором команд).
Время шло, и в 70-х годах века появились полупроводники, в которых можно было создавать сотни микроскопических проводников. Проблема множества контактов была снята, и наступила эра гарвардской архитектуры. Действительно, если процессор имеет несколько шин, он может одновременно выполнить несколько действий. В этом случае за один такт гарвардский процессор может выполнить несколько операций, существенно опередив попроизводительности аналогичный фон-неймановский процессор. Чтобы это понять, достаточно посмотреть на схемы двух архитектур.Появление процессоров на гарвардской архитектуре мировое сообщество восприняло прохладно, поскольку в начале 70-х годов не было программного обеспечения реализовать его потенциал. Их за глаза называли процессорами «для бедных», поскольку они не могли работать на больших частотах.
Но все изменилось после появления персонального компьютера Apple I, в основе которого был восьмиразрядный процессор MOS 6502 на гарвардской архитектуре с операционной системой Apple DOS.
Простота ОС компенсировалась достаточно сложным процессором, названным впоследствии CISC (Complex Instruction Set Computer – вычисления с комплексным набором команд), с отдельной 16-разрядной адресной шиной ивозможностью произвольного манипулирования регистрами. Монолитная однопользовательская ОС позволила выжать из него небывалую по тем временам производительность при решении отдельных задачах.
Через несколько лет корпорация IBM бросилась догонять Apple, практически повторив ее идею. В основе созданного ею персонального компьютера (более известного нам как IBM-PC) были гарвардский процессор фирмы Intel и ОС Microsoft DOS. Впоследствии такие комплексы получили общеизвестную аббревиатуру – Wintel.
Естественно, что за скорость CISC-процессора приходилось платить удвоенным/утроенным количеством контактов, что не только перегревало процессор, но и накладывало ограничения на его размеры. В среднем на каждые 20% прироста производительности потребляемая мощность гарвардского процессора увеличивалась до 50%.
Выходом из этой ситуации стало появление многоядерных процессоров, в которых частота работы каждого вычислительного ядра была понижена, но суммарная производительность превышала даже показатели разогнанного одноядерного. Для наглядности на рис. 2 показан пример того, как меняются производительность и энергопотребление центрального процессора при изменении частот и количества ядер.
135.
1)
cos (180° - α) = - cosα (тригонометрична тотожність),
2)
sin (90° - α) = cosα (тригонометрична тотожність),
3)
cos (90° - α) - sin (180° - α) = sinα - sinα = 0,
129.
за основною тригонометричною тотожністю sin²α + cos²α = 1:
1)
sin²20° + cos²20° = 1 (де α = 20°),
2)
-sin²100° - cos²100° = -(sin²100° + cos²100°) = -1 (де α = 100°),
131.
за основною тригонометричною тотожністю sin²α + cos²α = 1:
1)
1 - sin²α - cos²α = sin²α + cos²α - sin²α - cos²α = 0,
2)
sin²α - cos²α + 1 = sin²α - cos²α + sin²α + cos²α = 2sin²α