Совершенно точно можно утверждать, что в 12-00 стрелки совпадают. Примем это угловое положение за начало отсчета. Минутная делает 360/60=6 град/мин, часовая 0.5 град/мин, тогда за время Т (мин) до следующего совпадения часовая пройдет путь 6Т и примет угловое положение 6Т-360, минутная повернется на угол 5.5Т, уравниваем 6Т-360=5.5Т, Т= 65.(45) мин до каждого последующего совпадения В 12-00 первое совпадение и 60 мин времени. Осталось 11 совпадений, тогда 65.(45)*11+60=720+60=780 минут -ответ. Ура.
Можно сразу сказать, что минутная стрелка встретиться с часовой через 60 минут.
Но нам так повезло, что время 11ч 00 мин.
Поэтому давайте разберем как найти время встречи для любого времени.
Расстояние между стрелками 11 делений.
Скорость часовой 1 деление/ч
Скорость минутной 12 делений/ч
Значит скорость сближения 11 делений/ч
Найдем время встречи
t=SV=1111=1ч или 60 минут
Пусть следующая встреча произойдет через x ч
И минутная стрелка пройдет на 360 больше, чем часовая
360x−30x=360 (скорость часовой 30° в час)
x=1211 — в принципе можно запомнить, что когда стрелки поравняются, следующая их встреча произойдет через 12/11 ч
Искомое время (1+1211∗11)∗60=13∗60=780 мин.
ответ: 780
Минутная делает 360/60=6 град/мин, часовая 0.5 град/мин, тогда за время Т (мин) до следующего совпадения часовая пройдет путь 6Т и примет угловое положение 6Т-360, минутная повернется на угол 5.5Т, уравниваем 6Т-360=5.5Т, Т= 65.(45) мин до каждого последующего совпадения
В 12-00 первое совпадение и 60 мин времени. Осталось 11 совпадений, тогда 65.(45)*11+60=720+60=780 минут -ответ. Ура.