1. Формула для объёма всего "пирамидообразного" V1 = 1/3 * S1 * h1 Формула для объема призмы V2 = S2 h2.
Пусть в основании квадрат с радиусом 2а. Тогда S1 = pi * a^2 S2 = 4a^2 h2 = h1 V2 / V1 = 3 S2 h2 / (S1 h1) = 3 * 4 / pi = 12 / pi
2. Если линейные размеры увеличить в k раз, площади увеличиваются в k^2 раз, объемы - в k^3 раз. Кол-во краски пропорционально площади поверхности.
Понадобится 100 * 3^2 = 900 г краски
3) Радиусы равны 3 и 5. В осевом сечении - равнобедренная трапеция с основаниями 6 и 10, в которую можно вписать окружность. Окружность можно вписать, если суммы длин противоположных сторон равны. Тогда бок. сторона = образующая = (6 + 10) / 2 = 8 S = pi (r1 + r2) l = pi (3 + 5) * 8 = 64pi
Чтобы определить количество цифр в значение частного - достаточно просто поделить первую цифру делимого на делитель, т.е. 648 : 2 - первая цифра делимого 6, делитель 2: 6 : 2 - делится, значит, старший разряд частного - разряд сотен ⇒ частное трёхзначное число.
936 : 3 - 9 : 3 - делится ⇒ частное тоже трёхзначное число.
147 : 7 - первая цифра делимого 1, при делении в столбик мы не делим 1 на 7, а занимаем разряд десятков (т.е. берём следующую цифру) : 14 : 7, значит, старший разряд частного будет разряд десятков ⇒ в ответе двузначное число.
155 : 5 - делим тоже не 1 на 5, а 15 на 5 ⇒ в частном двузначное число.
Формула для объема призмы V2 = S2 h2.
Пусть в основании квадрат с радиусом 2а. Тогда
S1 = pi * a^2
S2 = 4a^2
h2 = h1
V2 / V1 = 3 S2 h2 / (S1 h1) = 3 * 4 / pi = 12 / pi
2. Если линейные размеры увеличить в k раз, площади увеличиваются в k^2 раз, объемы - в k^3 раз.
Кол-во краски пропорционально площади поверхности.
Понадобится 100 * 3^2 = 900 г краски
3) Радиусы равны 3 и 5.
В осевом сечении - равнобедренная трапеция с основаниями 6 и 10, в которую можно вписать окружность. Окружность можно вписать, если суммы длин противоположных сторон равны. Тогда бок. сторона = образующая = (6 + 10) / 2 = 8
S = pi (r1 + r2) l = pi (3 + 5) * 8 = 64pi
844 : 4 - первая цифра 8 : 4 - делится, значит, частное трёхзначное число.
936 : 3 - 9 : 3 - делится ⇒ частное тоже трёхзначное число.
147 : 7 - первая цифра делимого 1, при делении в столбик мы не делим 1 на 7, а занимаем разряд десятков (т.е. берём следующую цифру) : 14 : 7, значит, старший разряд частного будет разряд десятков ⇒ в ответе двузначное число.
155 : 5 - делим тоже не 1 на 5, а 15 на 5 ⇒ в частном двузначное число.
246 : 6 - 24 : 6 ⇒ частное - двузначное число
328 : 8 - частное двузначное число.
279 : 9 - частное двузначное число.
См. в приложении.
-----------------------------