20 ! в магазине три вида наборов “юный техник”. в одном наборе 4 винтика и 5 шпунтиков, в другом - 5 винтиков и 8 шпунтиков, в третьем - 8 винтиков и 3 шпунтика. чтобы собрать паровозик, нужны 3 винтика и 2 шпунтика. вася купил несколько наборов и собрал несколько паровозиков. докажите, что у него не могли остаться неиспользованными ровно 1 винтик и ровно 1 шпунтик.

ответ: всего винтиков 4+5+8=17, шпунтиков 5+8+3=16. Из этого количества деталей можно собрать не более 5 паровозиков и использовать 5*3=15 винтиков (осталось 17-15=2 винтика) и 5*2=10 шпунтиков (осталось 16-10=6 шпунтиков). Для меньшего количества собранных паровозиков останется ещё больше деталей.

Пошаговое объяснение:

Пошаговое объяснение:

Вася купил два набора:

один набор - 4 винтика и 5 шпунтиков;

другой набор - 8 винтиков и 3 шпунтика.

Всего получается:

4+8=12 винтиков;

5+3=8 шпунтиков.

Для сборки паровозика нужны 3 винтика и 2 шпунтика. Считаем, сколько можно собрать паровозиков:

12:3=4 и 8:2=4.

Следовательно, Вася собрал 4 паровозика и у него не осталось ни винтиков, ни шпунтиков.

Но это минимум наборов, которые он мог купить. Также Вася мог купить эти же наборы по 2 комплекта и более. Так как несколько комплектов - понятие относительное.