200. Toʻgʻri to'rtburchak shaklidagi bogʻning perimetri 360 m. Dinoraning bir qadami
uzunligi 50 sm. U bogʻning enini 200 qadam
tashlasa bosib, oʻtadi. Xadichaning bir
qadami uzunligi 40 sm. U bog'ning boyini
bosib o'tish uchun necha qadam tashlashi
kerak?
У нас дано квадратное уравнение 9x²-2x+m-6-mx=0. Наша задача - доказать, что оно имеет два решения.
Шаг 1: Сначала мы хотим привести уравнение к стандартному виду квадратного уравнения ax²+bx+c=0. Чтобы сделать это, нам нужно сложить или вычесть константу, чтобы избавиться от многочлена младшего порядка.
Таким образом, давайте перепишем уравнение и объединим все члены:
9x² - 2x - mx - m - 6 = 0
Шаг 2: Чтобы доказать, что у уравнения есть два решения, мы можем использовать дискриминант. Дискриминант обозначается как D и вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - это коэффициенты в нашем уравнении.
Таким образом, в нашем уравнении коэффициент a = 9, коэффициент b = -2, а коэффициент c = - m - m - 6.
Шаг 3: Подставим значения коэффициентов в формулу дискриминанта:
D = (-2)² - 4 * 9 * (-m - 6)
D = 4 + 36m + 216
D = 220 + 36m
Шаг 4: Теперь у нас есть выражение для дискриминанта в зависимости от m. Чтобы узнать, сколько решений имеет уравнение, мы должны проанализировать значение дискриминанта.
Если D > 0, то у уравнения есть два различных решения.
Если D = 0, то у уравнения есть одно решение (корень).
Если D < 0, то у уравнения нет решений.
Шаг 5: Давайте разберемся с этим. Мы знаем, что D = 220 + 36m. Нам нужно выяснить, при каких значениях m дискриминант будет больше 0 (D > 0).
220 + 36m > 0
36m > -220
m > -220/36
Шаг 6: Разберемся с этим неравенством. Чтобы найти решение неравенства, мы делим обе части на положительное число 36, сохраняя направление неравенства.
m > -220/36
m > -110/18
Шаг 7: Мы получили результат в виде дроби. Давайте упростим это. Мы можем сократить -110 и 18 на их НОД (наибольший общий делитель), который равен 2:
m > -55/9
Шаг 8: Теперь у нас есть ответ на наш вопрос. Уравнение 9x² - 2x + m - 6 - mx = 0 имеет два решения, когда m > -55/9.
Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!
1. Пусть цена одной шоколадки, по которой Лена закупала их для ярмарки, равна "х" рублей.
2. Сначала Лена продавала одну шоколадку за 10 рублей. То есть, если она продала "у" шоколадок, то общая прибыль составит 10 * у рублей.
3. Затем Лена запустила акцию, где три шоколадки продавались по цене двух. То есть, цена трех шоколадок по акции составляет 2 * 10 = 20 рублей.
4. Мы также знаем, что прибыль от продажи одной шоколадки и прибыль от продажи трех шоколадок по акции остается одинаковой.
5. Прибыль от продажи одной шоколадки равна выручке минус затраты. В нашем случае, это 10 - выкупная цена одной шоколадки.
6. Прибыль от продажи трех шоколадок по акции равна выручке минус затраты. В нашем случае, это 20 - выкупная цена трех шоколадок.
7. Согласно условию задачи, эти две прибыли должны быть одинаковыми.
Итак, у нас есть два уравнения:
10 - x = 20 - (3 * x)
Решим это уравнение:
10 - x = 20 - 3x
Перенесем все "x" на одну сторону:
3x - x = 20 - 10
2x = 10
Разделим обе части на 2:
x = 5
Таким образом, цена одной шоколадки, по которой Лена закупала их для ярмарки, равна 5 рублей.