2014-2015 н.р. 6 клас
1. У числі 2014 2014 Оленка викреслила рівно 4 цифри таким чином, щоб
одержане число було найбільшим із можливих. Знайдіть це число.
2. Малюк може з'їсти торт за 10 хвилин, банку варення - за 8 хвилин і випити
горщик молока за 12 хвилин, а Карлсон може це зробити за 2 хв., 3 хв., 4 хвилини
відповідно. З'ясуйте, за який час вони разом можуть з'їсти торт, банку варення і
випити горщик молока?
3. Михайлик поділив задумане число на 7. Додавши частку від ділення, ділене
та дільник, він одержав число 263. З'ясуйте, яке число задумав Михайлик?
4. Для нумерації сторінок енциклопедичного словника Використано
6869 цифр. З'ясуйте, скільки всього сторінок у цьому словнику?
5. Миша гризе куб печива розміром 3х3. Він складається з одиничних кубиків
печива двох сортів - шоколадного (темного) і звичайного (світлого). При цьому
кубик печива одного сорту обов'язково має спільну грань з кубиком печива іншого
сорту. Миша гризе куб, чергуючи сорти печива, тобто з'ївши один кубик
переходить до кубика іншого кольору. З'ясуйте, чи може при такій умові Миш
з'їсти все печиво, крім середнього кубика?​

Для удобства разобьем на прямоугольники (см рисунок) и посчитаем:

Площадь прямоугольника находится по формуле

Где a и b - стороны.

Найдём поочерёдно площадь каждого прямоугольника, для удобства они пронумерованы.

1. 40*25 = 1000м

2. (35-15)*53 = 20*53 = 1060м

3. (53-30)*15 = 23*15 = 345м

4. (40-25)*15 = 15*15 = 225м

Сложим все площади, чтобы узнать площадь всего участка: 1000 + 1060 + 345 + 225 = 2630 м

Достроим участок до ровного прямоугольника (Рисунок 2) и найдём площадь "пустых областей", для удобства они пронумерованы.

1. 15*15 = 225м

2. (40-35)*53 = 5*53 = 265м

Сложим: 225 + 265 = 490м

Теперь найдём общую площадь этого целого прямоугольника:

(25+53)*40 = 3120 м

И вычтем из этой площади площадь "пустых областей": 3120 - 490 = 2630 м

55.987×(59×90-177×30)= 0

1)59×90=5.310

2)177×30=5.310

3)5.310-5.310=0

4)55.987×0=0

73.280-7.328+30.280=96.232

1)73.280-7.328=65.952

2)65.952+30.280=96.232

89.500+47×300-3.600=100.000

1)47×300=14.100

2)89.500+14.100=103.600

3)103.600-3.600=100.000

4×(8.725-7.852)×100-9.200=350800

1)8.725-7.852=900

2)900×4=3600

3)3600×100=360000

3)360000-9.200=350800

(294.511-286.411)÷27-300=0

1)294.511-286.411=8100

2)8100÷27=300

3)300-300=0

(98+333×10-3.298)×100=13000

1)333×10=3330

2)3330+98=3428

3)3428-3298=130

4)130×100=13000

надеюсь правильно)