Пусть x - это число рыб, пойманных рыбаком. Заметим, что количество рыб - это всегда число натуральное. Поэтому 0,48x - начальное количество окуней - и 0,5*(x-5) - количество окуней после того, как 5 рыб выпустили, - это натуральные числа. Задачу решаем аналитически. Чтобы при умножении на 0,48 число было целым, оно должно заканчиваться либо на 10, либо на 5 (10*8 = 80, 5*8 = 40). Тогда остается проверить следующие числа: 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100 (1). Кроме того, эти числа, если отнять от них 5, должны при умножении на 0,5 давать целые числа, то есть делиться на 2. Следовательно, из списка (1) мы убираем все четные числа. Остаются: 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95. Чтобы было проще, рассмотрим результат их умножения на 4. Если получим число с двумя нулями на конце, то мы нашли искомое. 35*4=140; 45*4=180; 55*4=220; 65*4=260; 75*4=300. Итак, число 75 - искомое. Проверим правильность наших рассуждений. 75*0,48=36 - число окуней в начале. (75-5)*0,5=350 - число окуней после того, как 5 рыб были выпущены. ответ: 75 рыб.
Путь мотоциклиста и пешехода при встречном движении:
Скорость сближения (v + 6) км/ч
Время в пути 5 часа
Расстояние между пунктами 5(v + 6) км
Путь мотоциклиста и велосипедиста при встречном движении:
Скорость сближения (v + 15) км/ч
Время в пути 4 часов
Расстояние между пунктами 4(v + 15) км
Уравнение:
5(v + 6) = 4(v + 15)
5v +5*6 = 4v + 4*15
5v + 30 = 4v + 60
5v - 4v = 60 - 30
v = 30 (км/ч) скорость мотоциклиста
Расстояние между пунктами :
5(30+6) = 5 * 36 = 180 (км)
(или 4*(30 + 15) = 4 * 45 = 180 км )
ответ : 180 км расстояние от Минска до Слуцка.
Задачу решаем аналитически. Чтобы при умножении на 0,48 число было целым, оно должно заканчиваться либо на 10, либо на 5 (10*8 = 80, 5*8 = 40). Тогда остается проверить следующие числа: 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100 (1).
Кроме того, эти числа, если отнять от них 5, должны при умножении на 0,5 давать целые числа, то есть делиться на 2. Следовательно, из списка (1) мы убираем все четные числа. Остаются: 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95.
Чтобы было проще, рассмотрим результат их умножения на 4. Если получим число с двумя нулями на конце, то мы нашли искомое.
35*4=140; 45*4=180; 55*4=220; 65*4=260; 75*4=300.
Итак, число 75 - искомое. Проверим правильность наших рассуждений.
75*0,48=36 - число окуней в начале.
(75-5)*0,5=350 - число окуней после того, как 5 рыб были выпущены.
ответ: 75 рыб.