21. Руководитель компании решил воспользоваться услугами двух из трёх транспортных фирм. Вероятности несвоевременной доставки груза для первой, второй и
третьей фирм равны соответственно 0,05; 0,1 и 0,07. Сопоставив эти данные с данными о
безопасности грузоперевозок, руководитель пришёл к выводу о значимости выбора, и
решил сделать его по жребию. Найти вероятность того, что отправленный груз будет
доставлен своевременно.

У одноклассников Пети может быть 0, 1, 2, ..., 28 друзей – всего 29 вариантов. Но если кто-то дружит со всеми, то у всех не меньше одного друга. Поэтому либо есть такой, кто дружит со всеми, либо есть такой, кто не дружит ни с кем. В обоих случаях остается 28 вариантов: 1, 2, ..., 28 или 0, 1, ..., 27.
Обозначим того, у кого больше всего друзей через A, а того, у кого их меньше всего – через B. В первом случае A дружит со всеми, а B – только с одним человеком, то есть только с A. Во втором случае B не дружит ни с кем, а A дружит со всеми, кроме одного, то есть со всеми, кроме B.
Итак, в каждом из случаев A дружит с Петей, а B – нет. Переведём A и B в другой класс. Как мы уже видели, A дружит со всеми из оставшихся, а B – ни с кем из оставшихся. Поэтому после перевода у каждого стало на одного друга меньше (среди одноклассников). Значит, у оставшихся Петиных одноклассников снова будет разное число друзей среди одноклассников.
Теперь снова переведём самого "дружелюбного" и самого "нелюдимого" в другой класс и т. д.
Повторяя эти рассуждения 14 раз, мы переведём в другой класс 14 пар школьников, в каждой из которых ровно один Петин друг. Итак, друзей у Пети 14
ответ:14

Пусть дан равнобедренный тр-к АВС с основанием АС; опустим высоту ВЕ на него, проведем биссектрису угла А до пересечения с ВЕ в т. О; (центр вписанной окружности лежит в т. пересечения биссектрис тр-ка); из т.О опустим перпендикуляр на АВ, он пересечет АВ в т.Д; ОД=ОЕ=R(вписанной окружности).
Рассм. тр-ки АДО и АОЕ; они равны по общей гипотенузе и острому углу(АО - биссектриса) или по гипотенузе и катетам-радиусам ОД и ОЕ; отсюда АД=АЕ.
по условию ВД:ДА=7:5; пусть ВД=7х; АД=5х; тогда АЕ=5х; ЕС=5х( высота ВЕ является и медианой); ВС=АВ=12х.
Периметр=12х+12х+5х+5х=68 см; 34х=68; х=2 см;
ответ: 24см; 24 см; 20см.