21 вариант Треугольник АВС задан в прямоугольной системе координат пространства. Найдите:
1. Координаты всех векторов;
2. Периметр треугольника АВС;
3. Косинусы всех углов треугольника;
4. Координаты середин сторон треугольника;
5. Координаты центра тяжести треугольника АВС;

. По действиям.

Цена игры 1 (целая)

1) 7/15  *  (1   -  3/8 ) = 7/15  * 5/8 = 7/24  от цены заплатил Сашко

2) 1  -   (3/8 + 7/24) = 1 - (9/24  + 7/24) = 1 - 16/24 = 8/24 = 1/3  от цены заплатил Петрик , что составляет  24 грн.

3) 24 : 1/3  =  24  * (3/1) = 72 (грн.) цена игры.

. Уравнение.

Пусть цена игры  равна   х  грн.

Тогда деньги, которые заплатили ребята, распределяются  следующим образом:

Иринка   (3/8 * х  ) грн.

Сашко    (  7/15  * ( х  -   3/8  * х)   ) грн.

Петрик    24 грн. 

Уравнение:

х= 3/8  *  х   +  7/15   * (х   - 3/8  * х )   + 24

х= 3/8  *х   +   7/15   *  5/8  * х  +24

х=  3/8  *  х  +  7/24 *х    + 24

х  -  3/8  * х   -  7/24  *  х  =  24

х* (1  - 3/8   -  7/24)  = 24

х *  ( (24 - 9 - 7)/24)  = 24

х  *  8/24 = 24

х = 24  :    8/24 = 24/1   *  24/8  = 24*3

х = 72  (грн)  цена игры.

проверим:

3/8  * 72   = (3*9)/1 = 27 (грн.)  заплатила Иринка

7/15 *  (72-27) = (7*45)/(15 *1)= 21 (грн) заплатил Сашко

27 +21 + 24 = 72 (грн.) всего

ответ:  72 гривны  стоит игра.

Задание: Решить уравнения.
Последовательность решения:
1. Выполнить вычисления с известными.
2. Перенести все неизвестные члены уравнения в левую часть, а известные - в правую.
3. Вычислить значение неизвестного (х, z, d, k).
4. Выполнить проверку.

а) 37+z=34*9
37+z=306
z=306-37
z=269

Проверка:
37+269=34*9
306=306

б) p:50=2766+182
р:50=2948
р=2948*50
р=147400

Проверка:
147400:50=2766+182
2948=2948

в) 640-х=414:6
640-х=69
-х=69-640
-х=-571
х=571

Проверка:
640-571=414:6
69=69

г) d*70=50785-1785
70*d=49000
d=49000:70
d=700

Проверка:
700*70=50785-1785
49000=49000

д) k-156=470*4
k-156=1880
k=1880+156
k=2036

Проверка:
2036-156=470*4
1880=1880

е) 3200:у=640:160
3200:у=4
у=3200:4
у=800

Проверка:
3200:800=640:160
4=4