Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
МаркЛеткеман
11.07.2022 14:13 •
Математика
23.* даны точки а(1; 0; –2), в(4; 3; 7), с(2; –3; 5), d(–1; 6; 0). найти угол между векторами: а) ab и сd ; б) ac и bd .
Показать ответ
Ответ:
KiraKen
05.10.2020 01:58
А(1; 0; –2), В(4; 3; 7), С(2; –3; 5), D(–1; 6; 0).
Угол между векторами можно найти по формуле:
cosα=a*b/(|a|*|b|)
а) AB и СD:
Вектор АВ=(4-1; 3-0; 7+2)=(3; 3; 9).
Вектор CD=(-1-2; 6+3; 0-5)=(-3; 9; -5).
Находим скалярное произведение векторов:
AB*CD=3*(-3)+3*9+9*(-5)=-9+27-45=-27.
Находим модули векторов:
|AB|=√(3²+3²+9²)=√(9+9+81)=√99=3√11;
|CD|=√((-3)²+9²+(-5)²)=√(9+81+25)=√115.
Находим угол между векторами:
cosα=-27/(3√11*√115)=-9/√1265.
б) AC и BD:
Вектор АC=(2-1; -3-0; 5+2)=(1; -3; 7).
Вектор BD=(-1-4; 6-3; 0-7)=(-5; 3; -7).
Находим скалярное произведение векторов:
AC*BD=1*(-5)-3*3+7*(-7)=-5-9-49=-63.
Находим модули векторов:
|AC|=√(1²+(-3)²+7²)=√(1+9+49)=√59;
|BD|=√((-5)²+3²+(-7)²)=√(25+9+49)=√83.
Находим угол между векторами:
cosα=-63/(√59*√83)=-63/√4897.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
асиям1239
15.06.2021 18:50
Угали было в 2 раза больше яблок, чем у коли. у гали забрали 5 яблок, а коле дали 2. оказалось, что теперь у коли яблок больше. !...
DonP3dro
24.09.2022 11:53
Для каких работ применяют долото , для каких - стамеску ?...
Нютик1823
24.09.2022 11:53
Всаду растёт 13 груш а яблони в 2 раза больше сколько всего деревьев растёт в саду...
murzyeva1970
24.09.2022 11:53
Вкаждой упаковке товара имеется одна из 5 различных наклеек. какова вероятность собрать их все, купив 7 упаковок товара?...
dariyaomelchen
24.09.2022 11:53
Найди и исправь ошибки : 25 : 5 = 5 ( ост. 0 ) , 33 : 5 = 6 ( ост . 3 ) , 48 : 5 = 8 ( ост . 8 ) , 16 : 5 = 3 ( ост . 1 ) , 24 : 5 = 5 ( ост . 1 ) , 49 : 5 = 9 ( ост . 3 ) ....
parvizmirzoev03
24.09.2022 11:53
Разность чисел равна 20. одно из них меньше другого на 40%. найдите меньшее число б) тоже самое токо одно из них больше другого на 40%...
diassultanov1
05.02.2022 01:04
Мама купила 2,7 кг апельсина стоимостью 3,85 рубля за килограмм и 1,4 кг конфет стоимостью 5,76 рубля за килограмм. за кокой прредуктор мама заплатила больше и на сколько?...
lerusik112
02.05.2020 14:45
решить задачу. Летом поливочная машина в течение 1,5 ч поливала городские дороги. За первые 30 минут работы было полито 25% всей дороги. За последующие 30 мин было полито на 10%...
Вероніка200419
18.02.2020 04:05
1176.Найдите AOC на рисунке 12,если COD-прямой угол и AOC=BOD?...
nenftd
08.10.2021 04:35
Школьники посадили 14 рядов яблонь по 15 деревьев в каждом ряду и 13 рядов слив по 18 деревьев в каждом ряду. Каких деревьев больше и на сколько?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Угол между векторами можно найти по формуле:
cosα=a*b/(|a|*|b|)
а) AB и СD:
Вектор АВ=(4-1; 3-0; 7+2)=(3; 3; 9).
Вектор CD=(-1-2; 6+3; 0-5)=(-3; 9; -5).
Находим скалярное произведение векторов:
AB*CD=3*(-3)+3*9+9*(-5)=-9+27-45=-27.
Находим модули векторов:
|AB|=√(3²+3²+9²)=√(9+9+81)=√99=3√11;
|CD|=√((-3)²+9²+(-5)²)=√(9+81+25)=√115.
Находим угол между векторами:
cosα=-27/(3√11*√115)=-9/√1265.
б) AC и BD:
Вектор АC=(2-1; -3-0; 5+2)=(1; -3; 7).
Вектор BD=(-1-4; 6-3; 0-7)=(-5; 3; -7).
Находим скалярное произведение векторов:
AC*BD=1*(-5)-3*3+7*(-7)=-5-9-49=-63.
Находим модули векторов:
|AC|=√(1²+(-3)²+7²)=√(1+9+49)=√59;
|BD|=√((-5)²+3²+(-7)²)=√(25+9+49)=√83.
Находим угол между векторами:
cosα=-63/(√59*√83)=-63/√4897.