237.
(2; 10) и (-3; 1) - это конечные точки диаметра круга. Нарисуйте этот круг.

Показать ответ

Ответ:

Kirill3220

18.08.2020 15:18

Определим координаты диаметра: $D(2 - (-3); \ 10 - 1) = D(5; \ 9)$

Определим длину диаметра: $|D| = \sqrt{5^{2} + 9^{2}}= \sqrt{106}$

Тогда радиус окружности $|R| = \dfrac{|D|}{2} = \dfrac{\sqrt{106}}{2}$

Определим координаты центра, используя уравнение окружности:

$(x - x_{0})^{2} + (y - y_{0})^{2} = R^{2}$

Здесь $R^{2} = \left(\dfrac{\sqrt{106}}{2} \right)^{2} = \dfrac{106}{4} = 26\dfrac{1}{2}$ , а и — координаты точек, лежащих на окружности.

$\displaystyle \left \{ {{(2 - x_{0})^{2} + (10 - y_{0})^{2}} = 26\dfrac{1}{2} \atop {(-3 - x_{0})^{2} + (1 - y_{0})^{2}} = 26\dfrac{1}{2}}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{x_{0}^{2} - 4x_{0} + y_{0}^{2} - 20y_{0} = - 77\dfrac{1}{2} \atop {x^{2}_{0} + 6x_{0} + y^{2}_{0} - 2y_{0} = 16\dfrac{1}{2} \ \ \ \ \right.$

Вычтем из второго уравнения первое:

$10x_{0} + 18y_{0} = 94$

$5x_{0} + 9y_{0} = 47$

$x_{0} = \dfrac{47 - 9y_{0}}{5} = \dfrac{47}{5} - \dfrac{9y_{0}}{5}$

Подставим $x_{0} = \dfrac{47}{5} - \dfrac{9y_{0}}{5}$ во второе уравнение:

$\left(\dfrac{47}{5} - \dfrac{9y_{0}}{5} \right )^{2} + 6\left(\dfrac{47}{5} - \dfrac{9y_{0}}{5} \right) + y^{2}_{0} - 2y_{0} = 16\dfrac{1}{2}$

$\dfrac{(47 - 9y_{0})^{2}}{25} + \dfrac{6(47 - 9y_{0})}{5} + y_{0}^{2} - 2y_{0} = \dfrac{33}{2}$

$\dfrac{2209 - 846y_{0} + 81y_{0}^{2}}{25} + \dfrac{282 - 54y_{0}}{5} + y^{2}_{0} - 2y_{0} = \dfrac{33}{2}$

$2(2209 - 846y_{0} + 81y_{0}^{2}) + 10(282 - 54y_{0}) + 50y^{2}_{0} - 100y_{0} = 825$

$6413 - 2332y_{0} + 212y_{0}^{2} = 0$

$4y_{0}^{2} - 44y_{0} + 121 = 0$

$(2y_{0} - 11)^{2} = 0$

$2y_{0} - 11 = 0$

$y_{0} = \dfrac{11}{2}$

Тогда $x_{0} = \dfrac{47}{5} - \dfrac{9 \cdot \dfrac{11}{2} }{5} = -\dfrac{1}{2}$

Следовательно, уравнение окружности:

$\left(x + \dfrac{1}{2} \right)^{2} + \left(y - \dfrac{11}{2} \right)^{2} = 26\dfrac{1}{2}$

Окружность изображена на плоскости (см. вложение).

237.(2; 10) и (-3; 1) - это конечные точки диаметра круга. Нарисуйте этот круг.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Начинайко

02.05.2022 05:24

А) Надо вспахать участок поля в 500 га. В первый день вспахали 150 га. Сколько процентов составляет вспаханный участок от всего участка? б) Найдите процент содержания хрома в...

ДарьяГарушева11

08.02.2023 06:50

Исследование зависимостей между величинами, используя графикиреальных процессов. Урок 1На рисунке показаны графики зависимостимежду периметром равносторонних фигур идлиной их...

malina2017

05.02.2021 10:39

В2. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием ВС проведена медиана АМ. Периметр ДАВС равен 40 см,а периметр ДАВМ – 33 см. Найдите длину медианы АМ....

alyastoun00

07.06.2022 07:32

задания зависимостей между величинами: аналитический (с формулы), табличный, графический. Урок 2 Заполни таблицу.x346y10,413Запиши формулой зависимость значения y от значения x.y = ∙ x.НазадПроверить...

matwej2201

05.03.2022 02:53

Запиши выражение по задачам попробуй подобрать свои значения букв и решить их.Маша n км какова её скорость,если она затратила на путь d ч все задания которые на фото ❤...

plagods

13.03.2021 07:00

Sin? 2,5a - sinº 1,50sin 4a -sin a + cos 3a cos 2a...

KageyamaT

25.02.2023 05:40

Математика 4часть 4класс номер10...

Аняняняняняняняяня

20.01.2022 13:06

1. Сумма трёх чисел равна 125. Первое число составляет 54% этой суммы. Второе число в трираза меньше первого. Найдите разность междунаибольшим и наименьшим числами....

Зоромдед

27.05.2021 20:13

Решите уравнение - 3,2 ⋅ х = - 6,4 * - 8х - 12 = - 3х + 13 * - 7х = 2х + 73 ⋅ (х - 2) = -18 *...

8Lisandra8

18.09.2021 22:51

Запишите формулу , устонавливающую зависимость между : 1 ) длиной (а) и шириной (в) прямоугольника , площадь которого равна 52 м в квадрате 2 ) периметром квадрата (Р) и длинной...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

237.(2; 10) и (-3; 1) - это конечные точки диаметра круга. Нарисуйте этот круг.​

237.
(2; 10) и (-3; 1) - это конечные точки диаметра круга. Нарисуйте этот круг.