Пошаговое объяснение:
х- першк число
2х- друге
(180 - 3x)- третє
Розглянемо функцію
f(x)=x⋅2x⋅(180−3x),
яка визначена на відрізку [0; 180] і знайдемо її найбільше значення на цьому відрізку.
f(x)=2x2(180−3x)
f(x)=360x2−6x3
f′(x)=720x−18x2=18x(40−x)
f′(x)=0
при x = 0 і x = 40
Обідві точки входять
до проміжку [0; 180]
f(0)=0
f(180)=2⋅1802⋅(180− −3⋅180)<0
f(40)=2⋅402⋅(180− −3⋅40)= =3200⋅60=192000
max[0;180]f(x)=f(4)=192000
Отже перше число - 40, друге -80, а трете - 60
40 + 80 + 60=180
Пошаговое объяснение:
х- першк число
2х- друге
(180 - 3x)- третє
Розглянемо функцію
f(x)=x⋅2x⋅(180−3x),
яка визначена на відрізку [0; 180] і знайдемо її найбільше значення на цьому відрізку.
f(x)=2x2(180−3x)
f(x)=360x2−6x3
f′(x)=720x−18x2=18x(40−x)
f′(x)=0
при x = 0 і x = 40
Обідві точки входять
до проміжку [0; 180]
f(0)=0
f(180)=2⋅1802⋅(180− −3⋅180)<0
f(40)=2⋅402⋅(180− −3⋅40)= =3200⋅60=192000
max[0;180]f(x)=f(4)=192000
Отже перше число - 40, друге -80, а трете - 60
40 + 80 + 60=180