1. x скорость велосипедиста ; х+30 скорость мотоциклиста 100/х=100/(х+30)+3 100(х+30)=100х+3х(х+30) 3000-3х^2-90x=0 x^2+30x-1000=0 квадратное уравнение D=900+4000=4900=70^2 x_1=(-30-70)/2<0 нам не подходит x_2=(-30+70)/2=20 км/ч скорость велосипедиста 20+30=50 км/ч скорость мотоциклиста
2. x скорость туриста по дороге, x-2 скорость туриста по просёлку 3/х+6/(х-2)=2 3(x-2)+6x=2x(x-2) 13x-6-2x^2=0 D=169-48=121=11^2 x_1=(-13-11)/-4=6 км/ч скорость туриста по дороге x_2=(-13+11)/-4=1/2 - не подходит по условиям, тогда будет скорость туриста по просёлку отрицательной
3. х - скорость течения реки 18/(x+21)+18/(21-x)=105/60=35/20=1.75 18(21-x+x+21)=1.75(21^2-x^2) 18*2*21=1.75(441-х^2) 18*2*21*100/175-441=-x^2 9*4*21*4/7-441=-x^2 (3087-3024)/7=x^2 9=x^2 x_1=3 км/ч скорость течения реки x_2=-3 нам не подходит по условию
4. x - числитель дроби x/(x+3) (7+x)/(x+8)=x/(x+3)+1/2 (7+x)(x+3)=x(x+8)+1/2(x+3)(x+8) x^2+10x+21=x^2+8x+1/2(x^2+11x+24) x^2+7x-18=0 D=49+72=121=11^2 x_1=(-7-11)/2=-9 если подставим получим неправильную дробь x_2=(-7+11)/2=2 ответ 2/5
7. Мамины бусы состоят из 10 красных и 10 синих бусин в каком-то порядке.
Докажите, что в бусах есть 10 подряд бусин, среди которых поровну синих и
красных.
8. В других маминых бусах есть черные и белые бусины, причем и тех, и других
- четное количество. Обязательно ли эти бусы можно разрезать так, что в
каждой части будет ровно половина черных бусин и ровно половина белых?
9. В ряд сидят 15 мальчиков и 15 девочек. ( a ) Всегда ли из них можно выбрать
10 школьников подряд, чтобы среди них мальчиков и девочек было поровну?
( b ) Всегда ли из них можно выбрать 20 школьников подряд, среди которых
мальчиков и девочек поровну?
Пошаговое объяснение:
7. Мамины бусы состоят из 10 красных и 10 синих бусин в каком-то порядке.
Докажите, что в бусах есть 10 подряд бусин, среди которых поровну синих и
красных.
8. В других маминых бусах есть черные и белые бусины, причем и тех, и других
- четное количество. Обязательно ли эти бусы можно разрезать так, что в
каждой части будет ровно половина черных бусин и ровно половина белых?
9. В ряд сидят 15 мальчиков и 15 девочек. ( a ) Всегда ли из них можно выбрать
10 школьников подряд, чтобы среди них мальчиков и девочек было поровну?
( b ) Всегда ли из них можно выбрать 20 школьников подряд, среди которых
мальчиков и девочек поровну?
100/х=100/(х+30)+3
100(х+30)=100х+3х(х+30)
3000-3х^2-90x=0
x^2+30x-1000=0
квадратное уравнение
D=900+4000=4900=70^2
x_1=(-30-70)/2<0 нам не подходит
x_2=(-30+70)/2=20 км/ч скорость велосипедиста
20+30=50 км/ч скорость мотоциклиста
2. x скорость туриста по дороге, x-2 скорость туриста по просёлку
3/х+6/(х-2)=2
3(x-2)+6x=2x(x-2)
13x-6-2x^2=0
D=169-48=121=11^2
x_1=(-13-11)/-4=6 км/ч скорость туриста по дороге
x_2=(-13+11)/-4=1/2 - не подходит по условиям, тогда будет скорость туриста по просёлку отрицательной
3. х - скорость течения реки
18/(x+21)+18/(21-x)=105/60=35/20=1.75
18(21-x+x+21)=1.75(21^2-x^2)
18*2*21=1.75(441-х^2)
18*2*21*100/175-441=-x^2
9*4*21*4/7-441=-x^2
(3087-3024)/7=x^2
9=x^2
x_1=3 км/ч скорость течения реки
x_2=-3 нам не подходит по условию
4. x - числитель дроби
x/(x+3)
(7+x)/(x+8)=x/(x+3)+1/2
(7+x)(x+3)=x(x+8)+1/2(x+3)(x+8)
x^2+10x+21=x^2+8x+1/2(x^2+11x+24)
x^2+7x-18=0
D=49+72=121=11^2
x_1=(-7-11)/2=-9 если подставим получим неправильную дробь
x_2=(-7+11)/2=2
ответ 2/5