Войти Регистрация Спроси ai-bota

248. Сорок восемь от бабушки У гуся был нос,
Сорок белых, семь веселых,
Вот так много гусей.
Если число веселых белых гусей больше одного синего
если количество гусей в два раза меньше, то какое их количество?

Показать ответ

Ответ:

adonnush

21.12.2022 23:10

Найдем сначала общее решение соответствующего однородного дифференциального уравнения

4y''+3y'-y=0

Пусть $y=e^{kx}$ , мы получим характеристическое уравнение

4k^2+3k-1=0

$k_1=-1\\ k_2=\frac{1}{4}$

$y_{o.o.}=C_1e^{-x}+C_2e^{\frac{x}{4}}$ — общее решение однородного диф. ур.

Найдём теперь частное решение. Рассмотрим функцию f(x)=5x^2+x

P_n(x)=5x^2+x отсюда n=2 ; $\alpha =0$ . Сравнивая $\alpha$ с корнями характеристического уравнения и, принимая во внимая, что $\alpha =0$ , частное решение будем искать в виде:

$\overline{y}=Ax^2+Bx+C\\ y'=2Ax+B\\ y''=2A$

Подставляем в исходное дифференциальное уравнение

$4\cdot 2A+3\cdot (2Ax+B)-(Ax^2+Bx+C)=5x^2+x\\ \\ 8A+6Ax+3B-Ax^2-Bx-C=5x^2+x\\ \\ -Ax^2+(6A-B)x+8A+3B-C=5x^2+x$

Приравниваем коэффициенты при степени x

-A=5 откуда A=-5

6A-B=1 откуда B=-31

8A+3B-C=0 откуда C=-133

Частное решение: $\overline{y}=-5x^2-31x-133$

Общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения:

$y=y_{o.o.}+\overline{y}=C_1e^{-x}+C_2e^{\frac{x}{4}}-5x^2-31x-133$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Yulia475414

21.12.2022 23:10

Найдем сначала общее решение соответствующего однородного дифференциального уравнения

4y''+3y'-y=0

Пусть $y=e^{kx}$ , мы получим характеристическое уравнение

4k^2+3k-1=0

$k_1=-1\\ k_2=\frac{1}{4}$

$y_{o.o.}=C_1e^{-x}+C_2e^{\frac{x}{4}}$ — общее решение однородного диф. ур.

Найдём теперь частное решение. Рассмотрим функцию f(x)=5x^2+x

P_n(x)=5x^2+x отсюда n=2 ; $\alpha =0$ . Сравнивая $\alpha$ с корнями характеристического уравнения и, принимая во внимая, что $\alpha =0$ , частное решение будем искать в виде:

$\overline{y}=Ax^2+Bx+C\\ y'=2Ax+B\\ y''=2A$

Подставляем в исходное дифференциальное уравнение

$4\cdot 2A+3\cdot (2Ax+B)-(Ax^2+Bx+C)=5x^2+x\\ \\ 8A+6Ax+3B-Ax^2-Bx-C=5x^2+x\\ \\ -Ax^2+(6A-B)x+8A+3B-C=5x^2+x$

Приравниваем коэффициенты при степени x

-A=5 откуда A=-5

6A-B=1 откуда B=-31

8A+3B-C=0 откуда C=-133

Частное решение: $\overline{y}=-5x^2-31x-133$

Общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения:

$y=y_{o.o.}+\overline{y}=C_1e^{-x}+C_2e^{\frac{x}{4}}-5x^2-31x-133$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ffggshwheehejsj

28.11.2022 05:14

Точка рухається за законом S(t) = t2 + 3t — 1 (час і вимірюється в секундах, переміщення S - у метрах). Знайдіть швидкість руху вмомент часу t = 4....

superpuperkrosh

31.12.2022 01:02

Розкладіть 330 на прості множники...

Алина13445

16.03.2021 11:09

17,7271670043 как сократить, до двух чисел чтобы ответ был 6,0...

NeTop4ek

20.02.2021 23:09

даю 100б. решение нужно на листочке с рисунками...

watercolour3

01.02.2021 00:02

На стол бросают обыкновенный игральный кубик и игральный октаэдр, грани которого пронумерованы числами от 1 до 8. Составить таблицу распределения значений случайной величины...

Nobd

25.06.2022 18:39

ответьте на логарифмичемкие уравнения на фото,...

skirtachmaksim

03.03.2020 14:20

очень нужно: 1) сделай краткую запись. 2) задай вопросы к задаче с предполаагаемыми ответами-выдели их. 3) реши задачу по действиям с объяснением. 4) сделай проверку решения....

igor331

10.05.2022 05:06

2.( ) Вычислить значение выражения 1912-1g3Ig32В) 0,4C) -0,4D) -0,3E) 0,5А) 0,310.( ) Решить уравнение 4-1 + 4* + 4х-2 = 21.А) 1В) 0C) 2D) 3E) -111.( ) Боковые ребра пирамиды...

ksenia231106

13.04.2022 05:50

На рисунке В дано: CD = 15 см, СЕ = 6 см и EF = 9 см. Вычислиплощадь четырехугольника CDEF....

marimuravskap08uv0

13.04.2022 05:50

Нелинейная система уровнений...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку