24б мистер фокс нарисовал 4 зелёных прямоугольника, один синий и один красный прямоугольник. периметр каждого зелёного прямоугольника равен 10, периметр красного прямоугольника 28. чему равен периметр синего прямоугольника?
Пусть a1a2...an¯=10n-1⋅a1+10n-2⋅a2+...+an - это искомое число.
Составим математическую модель задачи, получим: {10n-1⋅a1+10n-2⋅a2+...+an=2011za1+a2+...+an=2012k, где n,k,z∈N. Также заметим, что {224<n<2012z>k
{10n-1⋅a1+10n-2⋅a2+...+an=2011za1+a2+...+an=2012k Вычтем из первого уравнения второе, получим (10n-1-1)⋅a1+(10n-2-1)⋅a2+...+(10-1)an-1=2011z-2012k. Заметим, что левая часть равенства(целая) делится на 9, значит и правая тоже должна делиться на 9. 2011z-2012k=9t⇒z-k=9t+k2011 пусть 9t+k=2011⋅r. Получим: k=z-r⇒z+9t=2012⋅r⇒z=2012⋅r-9t z>k+r>k. Где t,r∈N. След. правая часть может делиться на 9. А это значит, что существует такое число число кратное 2011, сумма цифр которого делится на 2012 .
А)Весь сплав состоит из 2+5=7(частей) 2)350:7=50(г) приходится на одну часть 3) 50*2=100(г)-свинца 4)50*5=250(г) олова Б)5-2=3(части) на столько олова больше, чем свинца в сплаве в частях, но по условию это составляет 360г 360:3=120(г) приходится на одну часть 120*2-240(г) свинца 120*5=600(г) олова Проверка: 600-240=360(г)
3)
3-1=2 части разница
36:2=18ц одна часть
18*1=18ц составляют отходы
18*3=54ц составляет мука
54+18=72ц смололи ржи
х-отходы
3х-мука
3х-х=36
2х=36
х=18ц отходы
18*3=54ц мука
18+54=72ц смололи ржи
4)
4+3+2=9 частей сухофруктов использовали для изготовления компота
1800:9=200г.сухофруктов приходится на 1 часть
4Х200=800г яблок
3Х200=600г груш
2х200=400г слив использовано для компота
5)
а) 1 часть ( 20 тетр ) б) 2 части ( 40 тетр ) в) 3 части ( 60 тетр )
Линейка 20 тетрадей Клетка 40 тетрадей
Х-тетрадей в линейку 2Х-тетрадей в клетку 2Х+Х=3Х 60=3Х Х=60:3 Х=20 20*2=40
Составим математическую модель задачи, получим: {10n-1⋅a1+10n-2⋅a2+...+an=2011za1+a2+...+an=2012k, где n,k,z∈N. Также заметим, что {224<n<2012z>k
{10n-1⋅a1+10n-2⋅a2+...+an=2011za1+a2+...+an=2012k Вычтем из первого уравнения второе, получим (10n-1-1)⋅a1+(10n-2-1)⋅a2+...+(10-1)an-1=2011z-2012k. Заметим, что левая часть равенства(целая) делится на 9, значит и правая тоже должна делиться на 9.
2011z-2012k=9t⇒z-k=9t+k2011 пусть 9t+k=2011⋅r. Получим: k=z-r⇒z+9t=2012⋅r⇒z=2012⋅r-9t
z>k+r>k. Где t,r∈N.
След. правая часть может делиться на 9. А это значит, что существует такое число число кратное 2011, сумма цифр которого делится на 2012 .
2600г:2ч=1300г-одна часть
1300г*3ч=3900г=3кг900г сахара надо взять
Б)4кг500г=4500г
4500г:3ч=1500г одна часть
1500г*2=3000г=3кг малины было у мамы
2)
А)Весь сплав состоит из 2+5=7(частей)
2)350:7=50(г) приходится на одну часть
3) 50*2=100(г)-свинца
4)50*5=250(г) олова
Б)5-2=3(части) на столько олова больше, чем свинца в сплаве в частях, но по условию это составляет 360г
360:3=120(г) приходится на одну часть
120*2-240(г) свинца
120*5=600(г) олова
Проверка: 600-240=360(г)
3)
3-1=2 части разница
36:2=18ц одна часть
18*1=18ц составляют отходы
18*3=54ц составляет мука
54+18=72ц смололи ржи
х-отходы
3х-мука
3х-х=36
2х=36
х=18ц отходы
18*3=54ц мука
18+54=72ц смололи ржи
4)
4+3+2=9 частей сухофруктов использовали для изготовления компота
1800:9=200г.сухофруктов приходится на 1 часть
4Х200=800г яблок
3Х200=600г груш
2х200=400г слив использовано для компота
5)
а) 1 часть ( 20 тетр )
б) 2 части ( 40 тетр )
в) 3 части ( 60 тетр )
Линейка 20 тетрадей
Клетка 40 тетрадей
Х-тетрадей в линейку
2Х-тетрадей в клетку
2Х+Х=3Х
60=3Х
Х=60:3
Х=20
20*2=40