1) С точки A(7;1) => x=7; y=1 получили первое уравнение: 7k+b=1
2) С точки B(0:5) => x=0; y=5 0·k+b=5 => b = 5 получили второе уравнение b = 5 3) Подставим b=5 в первое уравнение 7k+b=1 и найдём k. 7k+5=1 7k= 1-5 k= - 4/7
4) Подставим k= - 4/7 и b=5 в уравнение y=kx+b и получим искомое уравнение прямой y= - 4/7 x + 5
5) Коэффициент k равен tgα - тангенсу угла наклона полученной прямой к положительному направлению оси OХ.
k = tgα = - 4/7 ≈ 0,5714 α ≈ 150° - угол наклона полученной прямой к положительному направлению оси OХ ответ: y= - 4/7 x + 5 α ≈ 150°
S₁ = 100 м S₂ = 200 м t₁ = 10 с t₂ = 15 с t₃ = 3 с S₃ - ? Решение Воспользуемся формулой пути равноускоренного движения S = V₀t + at²/2 где V₀ - начальная скорость t - время а - ускорение
1) С точки A(7;1) => x=7; y=1
получили первое уравнение:
7k+b=1
2) С точки B(0:5) => x=0; y=5
0·k+b=5 => b = 5
получили второе уравнение
b = 5
3) Подставим b=5 в первое уравнение 7k+b=1 и найдём k.
7k+5=1
7k= 1-5
k= - 4/7
4) Подставим k= - 4/7 и b=5 в уравнение y=kx+b и получим искомое уравнение прямой
y= - 4/7 x + 5
5) Коэффициент k равен tgα - тангенсу угла наклона полученной прямой к положительному направлению оси OХ.
k = tgα = - 4/7 ≈ 0,5714
α ≈ 150° - угол наклона полученной прямой к положительному направлению оси OХ
ответ: y= - 4/7 x + 5
α ≈ 150°
S₂ = 200 м
t₁ = 10 с
t₂ = 15 с
t₃ = 3 с
S₃ - ?
Решение
Воспользуемся формулой пути равноускоренного движения
S = V₀t + at²/2
где
V₀ - начальная скорость
t - время
а - ускорение
1) S₁=V₀t₁+at₁²/2
10 V₀ + a · 10²/2 = 100
10V₀ + 50a = 100
V₀ + 5a = 10 - первое уравнение
2) S₂=V₀t₂+at₂²/2
15 V₀ + a · 15²/2 = 200
15V₀ + 225a/2 = 200
30V₀ + 225a = 400
6V₀ + 45a = 80 - второе уравнение
3) Решаем систему полученных уравнений:
{V₀+5a=10
{6V₀ + 45a = 80
Из первого уравнения выразим V₀
V₀ = 10-5a
и подставим во второе уравнение.
6(10-5a) + 45a = 80
60-30a+45a = 80
15a = 80-60
15a = 20
a = 20/15
а = 4/3 м/с² - ускорение
В уравнение V₀ = 10-5a подставим а = 4/3 и найдём V₀.
V₀ = 10 - 5 · 4/3 = 10/3 м/с
4) Найдём путь, который пройдет тело за 3 секунды.
S₃ = V₀t₃ + at₃²/2
S₃ = 3· 10/3 + 3² · 4/3/2 = 10 + 6 = 16 м пройдет тело за 3 секунды
ответ: 16 м