25. Посетители кафе сделали заказ: только мороженое, только гамбургеры и только коктейли. Только мороженое заказало 12 че-
1
4
ловек, что составило всех посетителей, а
всех посетителей
3
9
заказали только гамбургеры. Сколько посетителей заказало толь-
Ко Коктейли?
(2;
Тогда по условию скорость катера:
- в стоячей воде - 3X,
- при движении против течения - 3Х-Х=2Х,
- при движении по течению - 3Х+Х=4Х.
- скорость сближения при движении плота и катера навстречу друг другу - Х+2Х.
Если принять расстояние между пунктами за единицу, то время движения катера от А до B составит t1=1/(Х+3Х)=1/4Х.
За это время плот пройдет расстояние S1п=Х*t1=X*(1/4Х)=1/4.
Расстояние, которое должны будут пройти плот и катер до встречи после разворота катера, соответственно, составит Sост=1-S1п=1-1/4=3/4.
Время, за которое преодолеют это расстояние катер и плот до встречи
t2=Sост/(Х+2Х)=(3/4)/(3Х)=1/4Х.
Соответственно плот за это время пройдет расстояние S2п=Х*t2=X*(1/4Х)=1/4.
Общее расстояние, пройденное плотом S=S1п+S2п=1/4 +1/4 =1/2
Выясним, составляют ли площади квадратов бесконечно убывающую геометрическую прогрессию.
Если сторона наибольшего квадрата равна 56 см, то сторона вписанного в него квадрата равна 282√ см, следующая 28 см, ...
Если сторона квадрата равна a, то его диагональ равна a2√.
Сторона вписанного квадрата равна половине диагонали...
Площадь квадрата равна a2.
Площади квадратов образуют последовательность: 562; (28⋅2√)2; 282;...
или 3136; 1568; 784; ...
Проверим, является ли эта последовательность бесконечно убывающей геометрической прогрессией.
b2b1=15683136=0,5b3b2=7841568=0,50,5<1,q=0,5
Используем формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии: S∞=b11−q=31361−0,5=31360,5=6272 см2
Сумма площадей всех квадратов равна 6272 см2
Пошаговое объяснение: