1) Трапеция АВСД. <A=30° , <B=60° , средняя линия = 13 см, РМ=7 см, где Р- середина основания ВС, М- середина основания АД. Так ка средняя линия = 13 см, то сумма оснований равно 13·2=26 см (АД+ВС):2=13 ⇒ АД+ВС=26 Проведём две прямые из точки Р , параллельные боковым сторонам. Это будут прямые РТ║АВ и РН║СД. ΔМТН: ∠РТМ=∠А=30° , ∠РНМ=∠Д=60° ⇒∠ТРН=90° ⇒ РМ- медиана, проведённая из прямого угла ⇒ РМ=МТ=МН=7 ( по условию) ТН=7+7=14 (см) АТ=ВР=РС=НД ⇒АД-(АТ+НД)=АД-ВС=ТН=14 {АД+ВС=26 {2АД=26+14=40 {АД=20 {АД-ВC=14 {2ВС=26-14=12 {ВС=6 ответ: ВС=6 см.
2) АВСД - трапеция, АВ=13 см, ВД=5 см. MN - средняя линия , S(MBCN):S(АMNД)=7:11 По условию в трапецию можно вписать окружность, значит сумма оснований равна сумме боковых сторон. Обозначим АД=у, ВС=х, тогда АД+ВС=АВ+СД х+у=5+13=18 Средняя линия MN=18^2=9 (cм) Так как средняя линия трапеции делит пополам и её высоту, то высотs трапеций АМNД и MBCN равны, обозначим их через h. S(MBCN)=(MN+BC):2·h=(9+х):2·h S(AMNД)=(АД+MN):2·h=(9+у):2·h 7:11=(9+x):(9+y) ⇒11(x+9)=7(y+9) {11x-7y=-36 {11x-7·(18-x)=-36 {11x+7x=90 {18x=90 {x=5 {x+y=18 {y=18-x {y=18-x {y=18-x {y=13
Фортепиано — собирательное название класса клавишно-струнных музыкальных инструментов — роялей и пианино. Название произошло от итал. forte — «громко» и piano — «тихо» . Фортепиано делятся на рояли — инструменты с горизонтальным расположением струн — и пианино с вертикальным. Пианино (итал. pianino — маленькое фортепиано) — струнно-клавишный музыкальный инструмент, разновидность фортепиано, в котором струны, дека и механическая часть расположены вертикально, а не горизонтально, вследствие чего пианино занимает гораздо меньше места, чем рояль. Существует также пирамидальное фортепиано — редчайший вид: единственный в мире действующий экземпляр хранится в Иркутске, в доме-музее Волконских. Рояль (фр. royal — королевский) — музыкальный инструмент, разновидность фортепиано, в котором струны, дека и механическая часть расположены горизонтально, в результате чего рояль имеет крыловидную форму и более громоздок, чем пианино. Однако рояль звучит лучше и громче, чем пианино. Рояль состоит из корпуса (ящика) , в котором над резонансной декой натянуты металлические струны, звучащие при ударе молоточками, приводимыми в движение клавишами. Посредством трех педалей можно: удерживать, ослаблять звук, создавая тем самым дополнительные нюансы; удерживать звук части клавиш, эффект создания так называемой «расщепленной клавиатуры»
РМ=7 см, где Р- середина основания ВС, М- середина основания АД.
Так ка средняя линия = 13 см, то сумма оснований равно 13·2=26 см
(АД+ВС):2=13 ⇒ АД+ВС=26
Проведём две прямые из точки Р , параллельные боковым сторонам.
Это будут прямые РТ║АВ и РН║СД.
ΔМТН: ∠РТМ=∠А=30° , ∠РНМ=∠Д=60° ⇒∠ТРН=90° ⇒
РМ- медиана, проведённая из прямого угла ⇒
РМ=МТ=МН=7 ( по условию)
ТН=7+7=14 (см)
АТ=ВР=РС=НД ⇒АД-(АТ+НД)=АД-ВС=ТН=14
{АД+ВС=26 {2АД=26+14=40 {АД=20
{АД-ВC=14 {2ВС=26-14=12 {ВС=6
ответ: ВС=6 см.
2) АВСД - трапеция, АВ=13 см, ВД=5 см.
MN - средняя линия , S(MBCN):S(АMNД)=7:11
По условию в трапецию можно вписать окружность, значит сумма оснований равна сумме боковых сторон. Обозначим АД=у, ВС=х, тогда
АД+ВС=АВ+СД
х+у=5+13=18
Средняя линия MN=18^2=9 (cм)
Так как средняя линия трапеции делит пополам и её высоту, то высотs трапеций АМNД и MBCN равны, обозначим их через h.
S(MBCN)=(MN+BC):2·h=(9+х):2·h
S(AMNД)=(АД+MN):2·h=(9+у):2·h
7:11=(9+x):(9+y) ⇒11(x+9)=7(y+9)
{11x-7y=-36 {11x-7·(18-x)=-36 {11x+7x=90 {18x=90 {x=5
{x+y=18 {y=18-x {y=18-x {y=18-x {y=13
ответ: ВС=5.