264. 1) A – множество целых однозначных чисел. Запишите множество А перечислением его элементов. 2) В – множество натуральных однозначных чисел. Запишите мно- жество В перечислением его элементов. 3) Изобразите с кругов Эйлера-Венна соотношение между множествами А и В

находим производную y`=-корень(х)+3

приравниваем к нулю         - корень(х)=-3

                                                  корень(х)=3

                                                  х=9

Предположим, что существует натуральное число b такое, что b⁴=5a⁴+13 (знак b значения не имеет, поэтому достаточно доказать, что таких натуральных чисел нет). Тогда число b можно записать как 5n+r, где r - остаток от деления числа b на 5. Получаем равенство (5n+r)⁴=5a⁴+13. Заметим, что правая часть имеет остаток 3 при делении на 5, а значит, число b⁴ имеет остаток 3 при делении на 5 и r≠0. Выражение (5n+r)⁴ имеет такой же остаток при делении на 5, что и число r⁴ (если мы раскроем скобки, то слагаемое r⁴ окажется единственным, не делящимся на 5). Легко проверить, что при r=1,2,3,4 число r⁴ имеет остаток 1 при делении на 5. Мы получили противоречие, следовательно, такого числа b не существует и  число 5a⁴+13 не является четвертой степенью никакого целого числа.