271. Равны ли дроби; 15
45
а) 22
и 66'
17
d) 0,68 и 250
29
е) и – 0,58;
50
- 6
30
140
9
111123
172858 ;
b) 14
И
f) — 28
и
?
3
42
2
И
c) 28
ради бога ​

Правило перевода бесконечной периодической дроби в обыкновенную:

чтобы обратить периодическую дробь в обыкновенную, надо из числа, стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода, и записать эту разность числителем, а в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, и после девяток дописать столько нулей, сколько цифр между запятой и первым периодом.

Пример. 0,(37) =(37 - 0)/99 = 37/99;

3,1(37) = (3137-31)/990 = 3106/990 = 1553/495 = 3 целых 68/495.

Поступим также с дробью 0,2(7) = (27 - 2)/90 = 25/90 = 5/18.

Первый шаг
222222 = 7*31746  - делится на 7 и можно представить в виде 7*Z

второй шаг
222222 222222 =7*Z*1000000 + 222222  =7*Z*1000000 + 7*31746  - делится на 7 и можно представить в виде 7*Z

2012 = 335*6+2

335 шаг
222...2 ( в его записи 2010 двоек) = 7*Z*1000000 + 222222  =7*Z*1000000 + 7*31746  - делится на 7 и можно представить в виде 7*Z


итоговый шаг
222...2 ( в его записи 2012 двоек) = 7*Z*100 + 22  =7*Z*100 + 7*3+1 можно представить в виде 7*Z +1

ответостаток от деления числа 222...2 ( в его записи 2012 двоек) на 7 равен 1