(28 − 6√3) − √(31 + 12√3) ничего не понятно я знаю, что там спрятана формула √(1 − 6√3 + 27) но как мы это разложили (как до этого самостоятельно догадаться) -_-
Постараемся представить подкоренное выражение в виде полного квадрата, чтобы избавиться от радикала. Данное выражение можно представить в виде квадрата разности
(a-b)²=a²-2ab+b². Здесь, у отрицательного члена есть множитель 2. Поэтому и под корнем надо получить этот множитель. Для этого 6 представляем как 2*3. Но,не забываем, что есть ещё √3. Поэтому, можно сделать так, а=3√3, тогда a²=(3√3)²=27. Находим b: b=28-27=1. Получаем квадрат разности (3√3-1)².
Можно было сделать и а=1, тогда 28-1=27 и уже b=27=3√3 и получился бы такой квадрат разности: (1-3√3)².
-3
Пошаговое объяснение:
***
Постараемся представить подкоренное выражение в виде полного квадрата, чтобы избавиться от радикала. Данное выражение можно представить в виде квадрата разности
(a-b)²=a²-2ab+b². Здесь, у отрицательного члена есть множитель 2. Поэтому и под корнем надо получить этот множитель. Для этого 6 представляем как 2*3. Но,не забываем, что есть ещё √3. Поэтому, можно сделать так, а=3√3, тогда a²=(3√3)²=27. Находим b: b=28-27=1. Получаем квадрат разности (3√3-1)².
Можно было сделать и а=1, тогда 28-1=27 и уже b=27=3√3 и получился бы такой квадрат разности: (1-3√3)².
Заметим, что (3√3-1)²=(1-3√3)².
Со вторым радикалом надо поступить аналогично.