28. Точки E, D и M лежат соответственно на катетах AB, BC и гипо- тенузе AC прямоугольного треугольника АВС так, что DM ТЕМ, ZBED = ZMED, CD = BD. Найдите длину отрезка AE, если из- вестно, что AC = 18 см, ED = 12 см и ZMEA = 60°.
г) угол, который больше прямого угла - развернутый
а - развёрнутый или прямой угол тоже больше острого угла
б - острый угол тоже меньше тупого угла
в - верно
г - тупой угол тоже больше прямого угла
ответ: в
Задание 6. Одна сторона прямоугольника равна 8 см, а соседние на 7 см больше. Чему равен периметр прямоугольника?
A) 15 см Б) 3O см B) 23 см Г) 46 см
8 + 7 = 15 см - длина прямоугольника
8 см - ширина прямоугольника
P прямоугольника = (a + b) * 2, где а,b - стороны прямоугольника
(15 + 8) * 2 = 46 см - периметр
ответ: Г
Задание 7. На выполнение домашнего задания ученик потратил 2 ч 15 мин. При этом задание по русскому языку и математике он выполнял 40 мин, задание по истории - 25 мин. А остальное время - задание по англ.яз. Сколько времени ушло на выполнения задания по английскому языку?
40 + 25 = 65 мин - выполнял задания по русскому языку, математике и истории
1 ч = 60 мин
2 ч 15 ин = 2 * 60 + 15 = 120 + 15 = 135 мин
135 - 65 = 70 мин = 1 ч 10 мин - выполнял задания по английскому
ответ: 1 ч 10 мин
Задание 8. Квадрат со стороной 12 см и прямоугольник, одна из сторон которого равна 10 см, имеют равные периметры. Чему равна неизвестная сторона прямоугольника?
P квадрата = 4 * а, где а - сторона квадрата
4 * 12 = 48 см - периметр квадрата
P прямоугольника = (a + b) * 2, где а,b - стороны прямоугольника
Пусть х см - одна сторона прямоугольника, 10 см - другая сторона прямоугольника. Периметр равен 48 см. Составим уравнение.
(х + 10) * 2 = 48
х + 10 = 48 : 2
х + 10 = 24
х = 24 - 10
х = 14
14 см - одна из сторон прямоугольника
ответ: 14 см
Задание 9. При каком значении а верно равенство a + a = a - a
A) при любом значении a Б) Такого значения a не существует B) При а = 0 Г) при a = 1
а - неверно. Например, пусть а = 2
2 + 2 ≠ 2 - 2
4 ≠ 0
б - неверно
в - верно
0 + 0 = 0 - 0
0 = 0
г - неверно
1 + 1 ≠ 1 - 1
2 ≠ 0
ответ: В
Задание 10. Класс в котором 30 учащихся пришёл на экскурсию в музей. Входной билет для одного учащегося стоит a рублей, а за сопровождения группы экскурсоводам надо заплатить дополнительно 450 рублей. Укажите формулу для вычисления общей стоимости экскурсии
.
A) b = a + 450 руб Б) b = 30a + 450 руб B) b = 30(a + 450) руб Г) b = 450a + 30 руб
1) 3 2/3 = 11/3. Значит обратное отношение будет - 3/11. 2) "Разметим" доску на части 7 и 4. Всего частей будет 11.Отношение большой части к полной длине будет 7/11. Вторая часть будет 4/11. 3а) х : 2 = 1/2 :5 - умножаем обе части уравнения на 2 и получаем х= 1/5. 3б) 3/4 = х +2/8 или х= 6/8 - 2/8 = 4/8 =1/2. При переносе на другую сторону равенства меняется знак на противоположный 4) Сразу делим 12 кг на 3 банки и умножаем на 8 банок. Получим 12/3*8 = 4*8 = 32 кг. 5) Всего в ленте 3 и 5 = 8 частей. Меньший отрезок - 3 части. Длина 1 части =36/3 = 12 см. Вся лента = 8 частей - 12*8 = 96 см. Или в одно действие - 36 см /3*8 = 96 см.
Задание 1. Чему равна разность 738 621 - 239 507?
738 621 - 239 507 = 499 114
ответ: 499 114
Задание 2. Чему равна сумма 2 ч 36 мин + 6ч 48 мин?
1 ч = 60 мин
2 ч 36 мин = 2 * 60 + 36 = 120 + 36 = 156 мин
6 ч 48 мин = 6 * 60 + 48 = 360 + 48 = 408 мин
2 ч 36 мин + 6 ч 48 мин = 156 мин + 408 мин = 564 мин = 9 ч 24 мин
ответ: 9 ч 24 мин
Задание 3. В виде какого равенства можно записать то, что число m на 18 меньше числа n
A) m - n = 19 Б) m + n = 18 B) n - m = 18 Г) m = n +18
n - m = 18 или n - 18 = m
ответ: В
Задание 4. Чему равен корень уравнения (x - 63) + 105 = 175?
A) 133 Б) 7 B) 343 Г) 217
(x - 63) + 105 = 175
х - 63 = 175 - 105
х - 63 = 70
х = 70 + 63
х = 133
ответ: А
Задание 5. Укажите верное утверждение
а) угол, который больше острого угла - тупой
б) угол, который меньше тупого угла - прямой
в) любой острый угол меньше тупого угла
г) угол, который больше прямого угла - развернутый
а - развёрнутый или прямой угол тоже больше острого угла
б - острый угол тоже меньше тупого угла
в - верно
г - тупой угол тоже больше прямого угла
ответ: в
Задание 6. Одна сторона прямоугольника равна 8 см, а соседние на 7 см больше. Чему равен периметр прямоугольника?
A) 15 см Б) 3O см B) 23 см Г) 46 см
8 + 7 = 15 см - длина прямоугольника
8 см - ширина прямоугольника
P прямоугольника = (a + b) * 2, где а,b - стороны прямоугольника
(15 + 8) * 2 = 46 см - периметр
ответ: Г
Задание 7. На выполнение домашнего задания ученик потратил 2 ч 15 мин. При этом задание по русскому языку и математике он выполнял 40 мин, задание по истории - 25 мин. А остальное время - задание по англ.яз. Сколько времени ушло на выполнения задания по английскому языку?
40 + 25 = 65 мин - выполнял задания по русскому языку, математике и истории
1 ч = 60 мин
2 ч 15 ин = 2 * 60 + 15 = 120 + 15 = 135 мин
135 - 65 = 70 мин = 1 ч 10 мин - выполнял задания по английскому
ответ: 1 ч 10 мин
Задание 8. Квадрат со стороной 12 см и прямоугольник, одна из сторон которого равна 10 см, имеют равные периметры. Чему равна неизвестная сторона прямоугольника?
P квадрата = 4 * а, где а - сторона квадрата
4 * 12 = 48 см - периметр квадрата
P прямоугольника = (a + b) * 2, где а,b - стороны прямоугольника
Пусть х см - одна сторона прямоугольника, 10 см - другая сторона прямоугольника. Периметр равен 48 см. Составим уравнение.
(х + 10) * 2 = 48
х + 10 = 48 : 2
х + 10 = 24
х = 24 - 10
х = 14
14 см - одна из сторон прямоугольника
ответ: 14 см
Задание 9. При каком значении а верно равенство a + a = a - a
A) при любом значении a Б) Такого значения a не существует B) При а = 0 Г) при a = 1
а - неверно. Например, пусть а = 2
2 + 2 ≠ 2 - 2
4 ≠ 0
б - неверно
в - верно
0 + 0 = 0 - 0
0 = 0
г - неверно
1 + 1 ≠ 1 - 1
2 ≠ 0
ответ: В
Задание 10. Класс в котором 30 учащихся пришёл на экскурсию в музей. Входной билет для одного учащегося стоит a рублей, а за сопровождения группы экскурсоводам надо заплатить дополнительно 450 рублей. Укажите формулу для вычисления общей стоимости экскурсии
.
A) b = a + 450 руб Б) b = 30a + 450 руб B) b = 30(a + 450) руб Г) b = 450a + 30 руб
30а руб - отдадут за входной билет всем ребятам
30а + 450 руб - общая стоимость экскурсии
ответ: Б
2) "Разметим" доску на части 7 и 4. Всего частей будет 11.Отношение большой части к полной длине будет 7/11. Вторая часть будет 4/11.
3а) х : 2 = 1/2 :5 - умножаем обе части уравнения на 2 и получаем х= 1/5.
3б) 3/4 = х +2/8 или х= 6/8 - 2/8 = 4/8 =1/2. При переносе на другую сторону равенства меняется знак на противоположный
4) Сразу делим 12 кг на 3 банки и умножаем на 8 банок.
Получим 12/3*8 = 4*8 = 32 кг.
5) Всего в ленте 3 и 5 = 8 частей. Меньший отрезок - 3 части.
Длина 1 части =36/3 = 12 см.
Вся лента = 8 частей - 12*8 = 96 см. Или в одно действие - 36 см /3*8 = 96 см.