Разберём каждый из корней подробно. можно представить в виде: . Мы знаем, что когда два числа перемножаются под одним корнем, то мы имеем право занести под отдельный корень каждое число: . Так как , это 5, то получаем: .
С первым корнем разобрались.
Далее идёт . Его также можно представить в виде произведения двух корней: . Так как , получаем.
Разберем знаменатель нашей дроби . Данный корень можно как и два предыдущих, представить в виде произведения двух корней: . Так как , запишем: .
Преобразуем наше выражение, с получившимися значениями:
Преобразуем числитель, производя вычитание:
Далее, мы имеем право сократить в числителе и знаменателе:
Теперь стоит вспомнить свойство отрицательных степеней: число с отрицательным показателем степени равно дроби, числителем которой является единица, а знаменателем будет данное число с положительным показателем, то есть:
То есть наша дробь будет иметь вид:
Теперь чтобы вернуть дробь в нормальное состояние мы поделим одну дробь на другую, представив единицу в числителе в виде и записав их как произведение двух дробей, при этом перевернув во второй дроби числитель со знаменателем местами:
C) 4.
Пошаговое объяснение:
(✓50-✓32)/✓8 = (5✓2 - 4✓2)/✓(2√2) = √2/(2√2) = 1/2.
Если всё это выражение первоначально возводилось в степень -2, то решение следующее:
(1/2) ^(-2) = 2^2 = 4.
C) 4.
Пошаговое объяснение:
Нам дано выражение:
Разберём каждый из корней подробно.
можно представить в виде: 
. Мы знаем, что когда два числа перемножаются под одним корнем, то мы имеем право занести под отдельный корень каждое число: 
. Так как 
, это 5, то получаем: 
.
С первым корнем разобрались.
Далее идёт
. Его также можно представить в виде произведения двух корней: 
. Так как 
, получаем
.
Разберем знаменатель нашей дроби
. Данный корень можно как и два предыдущих, представить в виде произведения двух корней: 
. Так как 
, запишем: 
.
Преобразуем наше выражение, с получившимися значениями:
Преобразуем числитель, производя вычитание:
Далее, мы имеем право сократить
в числителе и знаменателе:
Теперь стоит вспомнить свойство отрицательных степеней: число с отрицательным показателем степени равно дроби, числителем которой является единица, а знаменателем будет данное число с положительным показателем, то есть:
То есть наша дробь
будет иметь вид:
Теперь чтобы вернуть дробь в нормальное состояние мы поделим одну дробь на другую, представив единицу в числителе в виде
и записав их как произведение двух дробей, при этом перевернув во второй дроби числитель со знаменателем местами:
Получили ответ C) 4.