294. Длина первого прямоугольника равна 54 мм, второго — 28 мм. Ширина первого прямоугольника в два раза меньше ширины второ-
го. Найдите их площади, зная, что площадь первого прямоугольника
на 34 мм? меньше площади второго.​

Общая сумма 27 - нечетное число. значит трехколесных велосипедов тоже будет нечетное число. Значит, трехколесных велосипедов может быть 1,3,5,9. Если трех колесных велосипедов 1, значит двухколесных 12-1=11. считаем общее количество колес 11*2+1*3=25. это меньше, чем 27. значит, трехколесных велосипедов больше. пробуем следующее нечетное число 3. если трехколесных велосипедов 3, значит двух колесных 12-3=9. Считаем общее число колес 9*2+3*3=27. это равно количеству колес по условию задачи. ответ двухколесных велосипедов было 9 и 3 трехколесных.

(1) 3х²у+3ху²=90(обе части нижнего уравнения умножили на 3)

(2) сложив почленно верхнее уравнение х³+у³=35 с уравнением (1), получим:

 х³+3х²у+3ху²+у³=125 или (х+у)³=125 или х+у=√125 или х+у=5 (беру для простоты только положительные корни,  с отрицательными будет такой же алгоритм решения!)

(3) далее, преобразуем уравнение (1) как 3ху(х+у)=90 или ху(х+у)=30.

Но у нас ранее получено, что х+у=5, т.е ху·5=30 или ху= 6.

(4) получили новую систему:

║х+у=5

║ху=6

Значит х=5-у, отсюда (5-у)·у=6, далее  у²-5у+6=0 (корни этого уравнения 3 и 2. Но я для упрощая для быстроты, что конечно, недопустимо, беру только один корень 3) Получил у=3, тогда х=5-3=2.

ответ(неполный): у=3, х=2

Желаю всем здоровья и удачи!

 

Пошаговое объяснение: