2cos^2(pi/4-3x/2)=1 x∈[-pi/2,3pi/2] кол-во корней - вопрос №2243212321008712580 от Prls 11.01.2020 20:08

Question

Математика: 2cos^2(pi/4-3x/2)=1 x∈[-pi/2,3pi/2] кол-во корней 100

Prls · Answer

2cos^2(pi/4-3x/2)=1 x∈[-pi/2,3pi/2]1+cos(π/2-3x)=1cos(π/2-3x)=0sin3x=03x=πkx=πk/3,k∈z-π/2≤πk/3≤3π/2-3≤2k≤9-3/2≤k≤/9/2k=-1   x=-π/3k=0   x=0k=1   x=π/3k=2   x=2π/3k=3   x=πk=4   x=4π/3ответ 6 корней...