В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Aliskaliska27
Aliskaliska27
18.09.2021 01:16 •  Математика

(2cos^2x-cosx)*корень из(-11tgx)=0 как это решить?

Показать ответ
Ответ:
LitRoboBoytle
LitRoboBoytle
21.07.2020 23:57

-\frac{\pi }{3} +2\pi n,~n\in\mathbb {Z} ; \pi k, ~k\in\mathbb {Z}.

Пошаговое объяснение:

(2cos^{2} x-cosx) \sqrt{-11tgx} =0.

Найдем ОДЗ :

\left \{ \begin{array}{lcl} {{-11tgx\geq0, } \\ {cosx\neq 0;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{tgx\leq 0,} \\ {cosx\neq 0.}} \end{array} \right.

Произведение равно нулю , если хотя бы один из множителей равен нулю , а другой определен. При полученном ОДЗ  :

cosx( 2cosx-1) \sqrt{-11tgx} =0;\\

1) cosx=0  - не удовлетворяет ОДЗ;

2)

2cosx-1=0;\\2cosx=1;\\cosx = \frac{1}{2} ;\\x=\pm\frac{\pi }{3} +2\pi n,~n\in\mathbb {Z}

Условию   tgx\leq 0   удовлетворяет    x=-\frac{\pi }{3} +2\pi n,~n\in\mathbb {Z}

3)

tgx=0   -удовлетворяет ОДЗ

x=\pi k, ~k\in\mathbb {Z}.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота