logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
allan1012
allan1012
27.01.2023 23:00 •  Математика

2cos²x-3cos x +1=0 нужно подробное решение с объяснением того, почему использовали ту или иную формулу

Показать ответ
Ответ:
Енотик83
Енотик83
01.09.2020 11:32
2cos^2x-3cosx+1=0

делаем замену переменной

cosx=y
Получаем квадратное уравнение

2y^2-3y+1=0

решаем его, например, через дискриминант

D=b^2-4ac=(-3)^2-4*2*1=9-8=1

D>0, значит 2 корня.

y_{1} = \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} ; y_{2} = \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} \\ y_{1} = \frac{3-1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \\ y_{2} = \frac{3+1}{4} = 1

подставляем найденный корни в уравнение (замену) cosx=y:
cosx_1= \frac{1}{2} \\ x_1=+-arccos( \frac{1}{2} )+2 \pi n=+- \frac{ \pi }{3}+2 \pi n \\ 
cosx_2=1 \\ x_2=2 \pi n
n∈Z
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Лера568687
Лера568687
15.08.2020 23:15
Во сколько раз увеличится площадь квадрата если его сторону увеличить в 2 раза...
85Angel85
85Angel85
15.08.2020 23:15
Составить текст как я провела выходные на узбекском...
мот43
мот43
15.08.2020 23:15
Разделите слова на четыре колонки с заголовками: произноси [шн] и [шт], правильно ставь ударение, произноси перед е твердый согласный. затем прочитайте заголовок и слова каждой колонки....
mishasinik
mishasinik
15.08.2020 23:15
Матери 53 года, сыну 22 года,а дочери 18 лет.через сколько лет сумма возрастов сына и дочери станет равнавозрасту матери. (p.s. я знаю ответ,но нужны действия) заранее ) 20...
6hh6h6h
6hh6h6h
15.08.2020 23:15
Мартышке подарили шкаф с дополнительными полками. в новом шкафу на каждой полке поместилось на 9 очков больше, поэтому в новом шкафу на 4 полках посещалось столько очков, сколько в...
valentinastarod
valentinastarod
15.08.2020 23:15
Написать поздраыительную открытку деду морозу. надо...
MiraQeen
MiraQeen
15.08.2020 23:15
Запишите дробь в виде частного решения уравнения 3 + 28 черточка 25 равно 4...
сынок16
сынок16
15.08.2020 23:15
Впузырьке было 100 таблеток аспирина. через неделю там осталось 52. сколько таблеток потратили на лечение?...
mrtwesor
mrtwesor
15.08.2020 23:15
Выполните деление и сделайте проверку умножением 609: 7...
Midjdjidjdjxjd
Midjdjidjdjxjd
15.08.2020 23:15
За месяц построили 7 этаже дома за следующую неделю построили еще 2 этажа а потом еще 3 этаже сколько всего этажей построили...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота