Войти Регистрация Спроси ai-bota

2корня из 2 sin^2 2,5x+sin3x=cos3x+корень из 2

Показать ответ

Ответ:

TheOll

26.08.2020 06:10

$2 \sqrt{2}\cdot ( \frac{1-cos5x}{2})+sin3x-cos3x- \sqrt{2}=0 \\ \\ \sqrt{2}- \sqrt{2}cos5x+ \sqrt{2}\cdot ( \frac{1}{ \sqrt{2} }sin3x- \frac{1}{ \sqrt{2} }cos3x)- \sqrt{2} =0 \\ \\ - \sqrt{2}cos5x+ \sqrt{2}\cdot ( sin \frac{ \pi }{ 4 }\cdot sin3x-cos \frac{ \pi }{ 4}\cdot cos3x)=0$

$- \sqrt{2}cos5x- \sqrt{2}cos(3x+ \frac{ \pi }{ 4 })=0 \\ \\ cos5x+cos(3x+ \frac{ \pi }{ 4 })=0 \\ \\ 2cos \frac{5x+3x+ \frac{ \pi }{4} }{2}\cdot cos \frac{5x-3x- \frac{ \pi }{4} }{2}=0 \\ \\ cos (4x+ \frac{ \pi }{8} )\cdot cos (x- \frac{ \pi }{8} )=0$

cos(4x+(π/8))=0 ⇒ 4x+(π/8) =(π/2)+πk, k∈Z ⇒ 4x=(π/2)- (π/8) +πk, k∈Z ⇒

x=(3π/32) +(π/4)·k, k∈Z

или

cos(x-(π/8))=0 ⇒ x =(π/2)+(π/8)+πn, n∈Z ⇒ x=(5π/8) +(π/4)·n, n∈Z .

О т в е т. x=(3π/32) +(π/4)·k ; x=(5π/8) +(π/4)·n, k, n∈Z .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Liка25

04.04.2021 17:38

Чему равна площадь квадрата со стороной 9 дм? 9 см? 9 м?...

ddosanov777

03.04.2020 00:14

Сколько всего очков получено командой в игре,если капитан принес команде 24 очка и это составляет 3/5?...

MatthewSan

03.04.2020 00:14

Вычислить знач выражения (3/5*5/9)под дробью внизу 1+1/9...

aptemacko

03.04.2020 00:14

Авоська приставил два одинаковых прямоугольника друг к другу по стороне таким образом, что получил новый прямоугольник с периметром 24см. небоська взял те же два прямоугольника,...

daviduk2509

03.04.2020 00:14

Для детского сада купили 10 кукол, 8 заводных машин, а мячей мтолько, сколько кукол и машин вместе. сколько купили мячей?...

kristina5171

03.04.2020 00:14

Путешественник живет в москве он хочет посетить париж, вену, афины и вернуться в москву. найдите самый короткий и самый длинный маршрут....

asus10memopadp06j6e

03.04.2020 00:14

Можно ли из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составить одно двузначное и одно трехзначное число так, чтобы второе делилось на первое? каждая цифра должна быть использована ровно один раз....

Minenub

03.04.2020 00:14

1. ) комбайнер убрал пшеницу с участка площадью 24 га , затрачивая по 4 часа на каждый гектар . на более мощном комбайнере он убрал пшеницу с такого же по площади участка , затрачивая...

Лютаяяяя

09.07.2021 02:37

Найди значение выражение 43025-x: 840 если x=427560...

NastyKot15246

09.07.2021 02:37

Боря идет от дома до школы 10 мин, а лена - 15 мин. у кого скорость больше. у лены или у бори. чтобы узнать скорость движения, нужно расстояние разделить на время...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку