В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Kesha4444
Kesha4444
11.03.2020 09:55 •  Математика

2log^2 4 (cos x)*7 log 4 (cosx)+3=0 решить уравнение определить на отрезке pi/2; 2pi

Показать ответ
Ответ:
EvaCat777
EvaCat777
28.09.2020 12:22
Верное задание выглядит так

\displaystyle 2log^2_4(4cosx)-7log_4(4cosx)+3=0

\displaystyle 4cosx\ \textgreater \ 0

ОДЗ:

\displaystyle - \frac{ \pi }{2}+2 \pi n\ \textless \ x\ \textless \ \frac{ \pi }{2}+2 \pi n; n\inZ

Пусть \displaystyle Log_4(4cosx)=t

тогда

\displaystyle 2t^2-7t+3=0

D=49-24=25=5^2

t_1=3; t_2=1/2

\displaystyle log_4(4cosx)=3

4cosx=4^3

cosx=4^2
нет решений

\displaystyle log_4(4cosx)=1/2

4cosx=2

cosx=1/2

\displaystyle x=-/+ \frac{ \pi }{3}+2 \pi n; n\in Z

на интервале [π/2;2π] будет один корень

х=5π/3
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота