logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Kesha4444
Kesha4444
11.03.2020 09:55 •  Математика

2log^2 4 (cos x)*7 log 4 (cosx)+3=0 решить уравнение определить на отрезке pi/2; 2pi

Показать ответ
Ответ:
EvaCat777
EvaCat777
28.09.2020 12:22
Верное задание выглядит так

\displaystyle 2log^2_4(4cosx)-7log_4(4cosx)+3=0

\displaystyle 4cosx\ \textgreater \ 0

ОДЗ:

\displaystyle - \frac{ \pi }{2}+2 \pi n\ \textless \ x\ \textless \ \frac{ \pi }{2}+2 \pi n; n\inZ

Пусть \displaystyle Log_4(4cosx)=t

тогда

\displaystyle 2t^2-7t+3=0

D=49-24=25=5^2

t_1=3; t_2=1/2

\displaystyle log_4(4cosx)=3

4cosx=4^3

cosx=4^2
нет решений

\displaystyle log_4(4cosx)=1/2

4cosx=2

cosx=1/2

\displaystyle x=-/+ \frac{ \pi }{3}+2 \pi n; n\in Z

на интервале [π/2;2π] будет один корень

х=5π/3
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
юлия1913
юлия1913
07.06.2022 02:18
Зделать решение с ответом. на чердаке башни живут совы и вороны. ворон54, причём их в 6 раз больше, чем сов. сколько птиц живёт на чердаке? во сколько раз сов меньше, чем ворон?...
Nata10445love
Nata10445love
07.06.2022 02:18
Сколько будет 5 в 4 степени разделить на 5 во 2 степени ?...
danilpov
danilpov
07.06.2022 02:18
:турист шёл пешком 5 1/3 ч. со скоростью 4 1/8 км и ехал на велосипеде 1 7/15 ч. со скоростью 12 1/2 какое расстояние решите...
Кириииил
Кириииил
07.06.2022 02:18
Раскройте скобки и найдите значения выражений: 1)(5+10)•16 2)(20+14)•5...
yanssen1976
yanssen1976
07.06.2022 02:18
Из 56 помидорных рассад, посаженных на грядках, 17 рассад расцвело. сколько рассад не расцвело?...
OMG1234567890
OMG1234567890
07.06.2022 02:18
Решите с уравнения.на земельном участок площадью 204 а выращивают картофель и капусту,причём площадь, занята под картофель,в 5 раз больше площади занятой капустой.определите...
maivina7777777
maivina7777777
02.04.2022 00:38
Проходит ли график функции у=6х+13 через точку а) а(-8: 61)...
bestgad
bestgad
02.04.2022 00:38
Христофор колумб оставил на острове 5 кораблей, что составило 1/3 часть всех кораблей. сколько было всего кораблей...
anishenkovayana
anishenkovayana
02.04.2022 00:38
Поделить пример столбиком 1554: 37...
GBNMK
GBNMK
02.04.2022 00:38
Было 420 акул 1 80 ую убрали что получится...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота