Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
dok12369
08.10.2020 18:09 •
Математика
2log3 (-x) = 1+ log3 (x+6) log2(x^2 -2x)= 3
Показать ответ
Ответ:
ALINAscool9898
24.07.2020 15:10
1) Область определения
{ -x > 0
{ x+6 > 0
{ x < 0
{ x > -6
-6 < x < 0
Решаем уравнение
2log3 (-x) = 1 + log3 (x+6)
log3 (-x)^2 = log3 (3) + log3 (x+6) = log3 (3(x+6))
Основания логарифмов одинаковые, переходим к числам под логарифмами
x^2 = 3(x+6)
x^2 - 3x - 18 = 0
(x - 6)(x + 3) = 0
x = 6 - не подходит под область определения
x = -3
2) Область определения
x^2 - 2x > 0
x(x - 2) > 0
x < 0 U x > 2
Решаем уравнение
log2 (x^2 - 2x) = 3
x^2 - 2x = 2^3 = 8
x^2 - 2x - 8 = 0
(x + 2)(x - 4) = 0
x1 = -2, x2 = 4
Оба корня подходят под область определения.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Like923
29.09.2020 00:19
Найдите три четвёртых от 1 кг...
Erekcia
23.01.2022 02:08
решить задачу Довжина прямокутника дорівнює 70 см . Знайдіть ширину прямокутника ,якщо вона становить 0,3 від довжини...
балу123456
28.10.2020 18:04
Вычисли следующие два члена геометрической прогрессии, если b1 = 2 и b2= 10...
марик11092
14.05.2022 02:40
Выпишите первые шесть членов следующей последовательности...
Adelinartr
15.05.2021 20:21
Периметры двух подобных многоугольников относятся как 2:11 Площадь меньшего многоугольника равна 10. Найдите площадь большего многоугольника....
dianochka471
22.12.2022 23:35
Призерам городской олимпиады по математике стало 33 учеников что составило 11% от числа участников сколько человек участвовало в олимппеаде...
sbornyakovap08xiv
29.12.2021 11:09
Средняя зарплата по стране в 2017 году составила 35тыс. руб. Сантехник Иван Капустин зарабатывает в месяц 28тыс. руб. На сколько процентов зарплата Ивана Капустина меньше...
TS1311
30.05.2020 06:45
Тринадцатый и пятнадцатый члены геометрической прогрессии равны соответственно 15 и 30. Найдите произведение десятого и восемнадцатого членов этой геометрической прогрессии...
Gambuker
05.12.2022 12:59
Скорость катера по течению реки 19,7 км/ч, а скорость катера против течения на 4,4 км/ч меньше скорости по течению. Найдите собственную скорость катера....
Yana111111743
17.10.2022 13:37
Радиус основания цилиндра равен 2, а высота равна 4. Поместится ли в этот цилиндр шар, объем которого в 2 раза меньше объема цилиндра?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
{ -x > 0
{ x+6 > 0
{ x < 0
{ x > -6
-6 < x < 0
Решаем уравнение
2log3 (-x) = 1 + log3 (x+6)
log3 (-x)^2 = log3 (3) + log3 (x+6) = log3 (3(x+6))
Основания логарифмов одинаковые, переходим к числам под логарифмами
x^2 = 3(x+6)
x^2 - 3x - 18 = 0
(x - 6)(x + 3) = 0
x = 6 - не подходит под область определения
x = -3
2) Область определения
x^2 - 2x > 0
x(x - 2) > 0
x < 0 U x > 2
Решаем уравнение
log2 (x^2 - 2x) = 3
x^2 - 2x = 2^3 = 8
x^2 - 2x - 8 = 0
(x + 2)(x - 4) = 0
x1 = -2, x2 = 4
Оба корня подходят под область определения.