В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
сергей1074
сергей1074
31.01.2021 21:30 •  Математика

2log8(2x)+log8((x^2)+1–2x)=4/3 пожаулйста подробно

Показать ответ
Ответ:
Kira2103
Kira2103
11.10.2020 20:55

2log_8(2x)+log_8(x^2+1-2x) = \frac{4}{3}\\2(log_82+log_8x)+log8(x-1)^2= \frac{4}{3} \\2( \frac{1}{3} +log_8x)+log_8(x-1)^2= \frac{4}{3} \\log_8x^2+log_8(x^2-2x+1)= \frac{2}{3} \\log_8(x^2(x^2-2x+1))=\frac{2}{3} \\x^4-2x^3+x^2=4\\x^4-2x^3+x^2-4=0\\x^3(x-2)+(x-2)(x+2)=0\\(x-2)(x^3+x+2)=0\\(x-2)((x+1)(x^2+x+1)+x+1)=0\\(x-2)(x+1)(x^2+x+2)=0\\x_1=-1\\x_2=2

Так как подлогарифмическое выражение строго положительное, то x = -1 не удовлетворяет условию.

ответ: 2

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота